【題目】如圖,由12個(gè)形狀、大小完全相同的小矩形組成一個(gè)大的矩形網(wǎng)格,小矩形的頂點(diǎn)稱為這個(gè)矩形網(wǎng)格的格點(diǎn),已知這個(gè)大矩形網(wǎng)格的寬為4,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn).

(1)求每個(gè)小矩形的長(zhǎng)與寬;
(2)在矩形網(wǎng)格中找出所有的格點(diǎn)E,使△ABE為直角三角形;(描出相應(yīng)的點(diǎn),并分別用E1 , E2…表示)
(3)求sin∠ACB的值.

【答案】
(1)

解:設(shè)每個(gè)小矩形的長(zhǎng)為x,寬為y,

依題意得: ,

解得 ,

所以每個(gè)小矩形的長(zhǎng)為2,寬為1;


(2)

解:如圖所示:


(3)

解:由圖可知,SABC=4,設(shè)AC邊上的高線為h,可知, ACh=4.

∵由圖可計(jì)算AC=2 ,BC= ,

∴h= ,

∴sin∠ACB= = =


【解析】(1)設(shè)每個(gè)小矩形的長(zhǎng)為x,寬為y,根據(jù)圖形可知小矩形的長(zhǎng)與寬間的數(shù)量關(guān)系有兩個(gè):2個(gè)矩形的寬=矩形的長(zhǎng);兩個(gè)矩形的寬+1個(gè)矩形的長(zhǎng)=4,據(jù)此列出方程組,并解答即可;(2)利用圖形和勾股定理逆定理進(jìn)行解答;(3)利用面積法求得邊AC上的高,然后由銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行解答.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】自20141228日北京公交地鐵調(diào)價(jià)以來(lái),人們的出行成本發(fā)生了較大的變化. 小林根據(jù)新聞,將地鐵和公交車的票價(jià)繪制成了如下兩個(gè)表格。(說(shuō)明:表格中“612公里指的是大于6公里,小于等于12公里,其他類似)

北京地鐵新票價(jià)

里程范圍

對(duì)應(yīng)票價(jià)

06公里

3

612公里

4

1222公里

5

2232公里

6

32公里以上

每增加1元可再乘坐20公里

*持市政交通一卡通花費(fèi)累計(jì)滿一定金額后可打折

北京公交車新票價(jià)

里程范圍

對(duì)應(yīng)票價(jià)

010公里

2

1015公里

3

1520公里

4

20公里以上

每增加1元可再乘坐5公里

*持市政交通一卡通刷卡,普通卡打5折,

學(xué)生卡打2.5

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:

小林辦了一張市政交通一卡通學(xué)生卡,目前乘坐地鐵沒(méi)有折扣。

1)如果小林全程乘坐地鐵的里程為14公里,用他的學(xué)生卡需要刷卡交費(fèi)________元;

2)如果小林全程乘坐公交車的里程為16公里,用他的學(xué)生卡需要刷卡交________元;

3)小林用他的學(xué)生卡乘坐一段地鐵后換乘公交車,兩者累計(jì)里程為12公里。已知他乘坐地鐵平均每公里花費(fèi)0.4元,乘坐公交車平均每公里花費(fèi)0.25元,此次行程共花費(fèi)4.5元。請(qǐng)問(wèn)小林乘坐地鐵和公交車的里程分別是多少公里?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,直線分別交x軸、y軸于AB兩點(diǎn),點(diǎn)P是線段AB上的一動(dòng)點(diǎn),以P為圓心,r為半徑畫圓.

(1)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣3,當(dāng)⊙Px軸相切時(shí),則半徑r ,此時(shí)⊙Py軸的位置關(guān)系是 .(直接寫結(jié)果)

(2)若,當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸有且只有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)如圖2,當(dāng)圓心PA重合,時(shí),設(shè)點(diǎn)C為⊙P上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接OC,將線段OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段OD,連接AD,求AD長(zhǎng)的最值并直接寫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】樂(lè)樂(lè)是一名健步運(yùn)動(dòng)的愛(ài)好者,她用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月(30天)每天健步走的步數(shù)(單位:萬(wàn)步),并將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).

(1)若樂(lè)樂(lè)這個(gè)月平均每天健步走的步數(shù)為1.32萬(wàn)步,試求她走1.3萬(wàn)步和1.5萬(wàn)步的天數(shù);
(2)求這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線l與x軸,y軸分別交于M,N兩點(diǎn),且OM=ON=3.
(1)求這條直線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)Rt△ABC與直線l在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi),其中∠ABC=90°,AC=2 ,A(1,0),B(3,0),將△ABC沿著x軸向左平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線l上時(shí),求線段AC掃過(guò)的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線ABCD,直線EFAB,CD分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn).

(1)如圖1,若∠1=60°,求∠2,3的度數(shù).

(2)若點(diǎn)P是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PE,PF,探索∠EPF,PEB,PFD三個(gè)角之間的關(guān)系.

①當(dāng)點(diǎn)P在圖(2)的位置時(shí),可得∠EPF=PEB+PFD請(qǐng)閱讀下面的解答過(guò)程并填空(理由或數(shù)學(xué)式)

解:如圖2,過(guò)點(diǎn)PMNAB

則∠EPM=PEB_______

ABCD(已知)MNAB(作圖)

MNCD_______

∴∠MPF=PFD _______

_____=PEB+PFD(等式的性質(zhì))

即:∠EPF=PEB+PFD

②拓展應(yīng)用,當(dāng)點(diǎn)P在圖3的位置時(shí),此時(shí)∠EPF=80°,PEB=156°,則∠PFD=_____度.

③當(dāng)點(diǎn)P在圖4的位置時(shí),請(qǐng)直接寫出∠EPF,PEB,PFD三個(gè)角之間關(guān)系_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,小穎在教學(xué)樓四層樓上,每層樓高均為3米,測(cè)得目高1.5米,看到校園里的圓形花園最近點(diǎn)的俯角為60°,最遠(yuǎn)點(diǎn)的俯角為30°,請(qǐng)你幫小穎算出圓形花園的面積是多少平方米?(結(jié)果保留1位小數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,DBC邊上的一點(diǎn),EAD的中點(diǎn),過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且AF=BD,連接BF

1BDCD有什么數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AFBD是矩形?并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校組織學(xué)生書法比賽,對(duì)參賽作品按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行了評(píng)定.現(xiàn)隨機(jī)取部分學(xué)生書法作品的評(píng)定結(jié)果進(jìn)行分析,并繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如下:

根據(jù)上述信息完成下列問(wèn)題:

(1)求這次抽取的樣本的容量;

(2)請(qǐng)?jiān)趫D②中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)已知該校這次活動(dòng)共收到參賽作品750份,請(qǐng)你估計(jì)參賽作品達(dá)到B級(jí)以上(即A級(jí)和B級(jí))有多少份?

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同步練習(xí)冊(cè)答案