【題目】某校組織學(xué)生到恩格貝和康鎮(zhèn)進行研學(xué)活動,澄澄老師在網(wǎng)上查得,和分別位于學(xué)校的正北和正東方向,位于南偏東37°方向,校車從出發(fā),沿正北方向前往地,行駛到15千米的處時,導(dǎo)航顯示,在處北偏東45°方向有一服務(wù)區(qū),且位于,兩地中點處.
(1)求,兩地之間的距離;
(2)校車從地勻速行駛1小時40分鐘到達地,若這段路程限速100千米/時,計算校車是否超速?
(參考數(shù)據(jù):,,)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是上的兩個定點,為優(yōu)弧上的動點,過點作交射線于點,過點作,點在上,且.
(1)求證:與相切;
(2)已知:
①若,求的長;
②當(dāng)兩點間的距離最短時,判斷四點所組成的四邊形的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD,對角線AC、BD交于點O,線段OE⊥OF,且與邊AD、AB交于點E、F.
(1)求證:OE=OF;
(2)連接EF,交AC于點H,若HF:AF=:2,求OH:EF;
(3)若E、F分別在DA、AB延長線上,OE與AB交于點M,若△MOF∽△EAF,AF=1,求正方形ABCD的邊長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△中,、分別是、的中點,,延長到點,使得,連接.
(1)求證:四邊形BCEF是菱形;
(2)若,,求菱形BCEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形ABCD的邊AB=4,邊AD上有一點M,連接BM,將MB繞M點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得MN,N恰好落在CD上,過M、D、N作⊙O,⊙O與BC相切,Q為⊙O上的動點,連BQ,P為BQ中點,連AP,則AP的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】宣和中學(xué)圖書館今日購進甲、乙兩種圖書,每本甲種圖書的進價比每本乙種圖書的進價高20元,花780元購進甲種圖書的數(shù)量與花540元購進乙種圖書的數(shù)量相同.
(1)求甲、乙兩種圖書每本的進價分別是多少元;
(2)宣和中學(xué)購進甲、乙兩種圖書共70本,總購書費用不超過3950元,則最多購進甲種圖書多少本.
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【題目】求證:菱形的對角線互相垂直平分.
(1)如圖所示,等邊△ABC,求作一點D,連接AD、CD,使得四邊形ABCD為菱形(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在現(xiàn)有的圖形上,連接BD交AC于點O,并據(jù)此寫出已知,求證和證明過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1) 請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC;
(2) 請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△ABC;
(3) 在軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標(biāo).
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