【題目】宣和中學(xué)圖書館今日購進甲、乙兩種圖書,每本甲種圖書的進價比每本乙種圖書的進價高20元,花780元購進甲種圖書的數(shù)量與花540元購進乙種圖書的數(shù)量相同.

1)求甲、乙兩種圖書每本的進價分別是多少元;

2)宣和中學(xué)購進甲、乙兩種圖書共70本,總購書費用不超過3950元,則最多購進甲種圖書多少本.

【答案】1)甲、乙兩種圖書每本的進價分別為65元、45元;(2)甲種圖書最多購進40本.

【解析】

1)設(shè)乙種圖書每本的進價為x元,則甲種圖書每本的進價是(x+20)元,根據(jù)花780元購進甲圖書的數(shù)量與花540元購進乙圖書的數(shù)量相同,列方程求解;

2)設(shè)購進甲種圖書m本,則購進乙種圖書為(70-m)本,根據(jù)總購書費用不超過3950元,列不等式求解.

1)設(shè)乙種圖書進價x元,則甲種圖書進價為(x+20)元

解得,x=45

經(jīng)檢驗,x=45是原分式方程的根,

x+20=65

答:甲、乙兩種圖書每本的進價分別為65元、45元.

2)設(shè)甲種圖書購進a本,

65a+4570-a≤3950,

解得,a≤40,

答:甲種圖書最多購進40本.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,PA切⊙O于點A,PC過點O且與⊙O交于B,C兩點,若PA=6cm,PB=2cm,則△PAC的面積是_____cm2

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【題目】全國各地都在推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作制度.南充市也正在推行:村民只要每人每年交元錢,就可以加入合作醫(yī)療,每年先由自己支付醫(yī)療費,年終時可得到按一定比例返回的返回款.小東與同學(xué)隨機調(diào)查了他們鎮(zhèn)的一些農(nóng)民,根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計圖,請根據(jù)以下信息解答問題:

1)本次調(diào)查了多少村民?被調(diào)查的村民中,有多少人參加合作醫(yī)療得到了返回款?

2)該鎮(zhèn)若有個村民,請你估計有多少人參加了合作醫(yī)療?要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到人,假設(shè)這兩年的年增長率相同,求這個年增長率.

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【題目】如圖,菱形中,分別為上的點,且,連接并延長,與的延長線交于點,連接

1)求證:四邊形是平行四邊形;

2)連接,若,求的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過⊙T外一點P引它的兩條切線,切點分別為M,N,若,則稱P為⊙T的環(huán)繞點.

(1)當(dāng)⊙O半徑為1時,

①在中,⊙O的環(huán)繞點是___________;

②直線y=2x+bx軸交于點A,y軸交于點B,若線段AB上存在⊙O的環(huán)繞點,求b的取值范圍;

2)⊙T的半徑為1,圓心為(0,t),以為圓心,為半徑的所有圓構(gòu)成圖形H,若在圖形H上存在⊙T的環(huán)繞點,直接寫出t的取值范圍.

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【題目】“七巧板”是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造,可以拼出許多有趣的圖形,被譽為“東方魔板”,圖①是由邊長的正方形薄板分成7塊制作成的“七巧板”圖②是用該“七巧板”拼成的一個“家”的圖形,該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形邊長為_______(結(jié)果保留根號).

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線為一、三象限角平分線,點關(guān)于軸的對稱點稱為的一次反射點,記作關(guān)于直線的對稱點稱為點的二次反射點,記作

例如,點的一次反射點為,二次反射點為

根據(jù)定義,回答下列問題:

1)點的一次反射點為__________,二次反射點為____________;

2)當(dāng)點在第一象限時,點,中可以是點的二次反射點的是___________;

3)若點在第二象限,點,分別是點的一次、二次反射點,為等邊三角形,求射線軸所夾銳角的度數(shù).

4)若點軸左側(cè),點,分別是點的一次、二次反射點,是等腰直角三角形,請直接寫出點在平面直角坐標(biāo)系中的位置.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線與軸交于兩點,與軸交于點連接,已知,且,

1)求拋物線的解析式;

2)若點為直線下方拋物線上一動點,過點軸交點,連接

①若,求此時點的坐標(biāo);

②若點關(guān)于直線的對稱點恰好落在軸上,求此時點的坐標(biāo).

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【題目】如圖所示,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點均在格點上.

(1)將△ABC向下平移5個單位再向右平移1個單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1,畫出△A1B1C1;

(2)畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2;

(3)P(a,b)是△ABC的邊AC上一點,請直接寫出經(jīng)過兩次變換后在△A2B2C2中對應(yīng)的點P2的坐標(biāo).

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