【題目】如圖,點D、F在線段AB上,點E、G分別在線段BC和AC上,CD∥EF,∠1=∠2.
(1)判斷DG與BC的位置關系,并說明理由;
(2)若DG是∠ADC的平分線,∠3=85°,且∠DCE:∠DCG=9:10,AB與CD有怎樣的位置關系?并說明理由.
【答案】(1) DG∥BC.理由見解析. (2) CD⊥AB.理由見解析.
【解析】
(1)先根據(jù)CD∥EF得出∠2=∠BCD,再由∠1=∠2得出∠1=∠BCD,進而可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)DG∥BC,∠3=85°得出∠BCG的度數(shù),再由∠DCE:∠DCG=9:10得出∠DCE的度數(shù),根據(jù)DG∥BC可得∠1=∠DCE,求出∠1的度數(shù).由DG是∠ADC的平分線可得出∠ADC的度數(shù),由此得出結(jié)論.
(1)DG∥BC.
理由:∵CD∥EF,
∴∠2=∠BCD.
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠BCD,
∴DG∥BC;
(2)CD⊥AB.
理由:∵由(1)知DG∥BC,∠3=85°,
∴∠BCG=180°-85°=95°.
∵∠DCE:∠DCG=9:10,
∴∠DCE=95°×=45°
∴∠1=∠DCE=45°
∵DG是∠ADC的平分線,
∴∠ADC=2∠1=90°,
∴CD⊥AB.
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【題目】如圖,在同一平面直角坐標系中,反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=kx﹣1(k為常數(shù),且k>0)的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC的三個頂點的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC沿著點A到點D的方向平移,使點A變換為點D,點E、F分別是B、C的對應點.
(1)畫出△ABC中AB邊上的高CH;(提醒:別忘了標注字母);
(2)請畫出平移后的△DEF;
(3)平移后,線段AB掃過的部分所組成的封閉圖形的面積是___________.
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【題目】某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車,計劃一年生產(chǎn)安裝240輛。由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人:他們經(jīng)過培訓后上崗,也能獨立進行電動汽車的安裝。生產(chǎn)開始后,調(diào)研部門發(fā)現(xiàn):1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車;2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車。
(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車?
(2)如果工廠招聘新工人若干名(新工人人數(shù)少于10人)和抽調(diào)的熟練工合作,剛好能完成一年的安裝任務,那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?
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【題目】某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工,計劃購買甲、乙兩種獎品共20件.其中甲種獎品每件40元,乙種獎品每件30元
(1)如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元,求甲、乙兩種獎品各購買了多少件?
(2)如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍,總花費不超過680元,求該公司有哪幾種不同的購買方案?
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【題目】為了豐富同學們的課余生活,某校決定在七年級學生中開展足球、籃球、乒乓球以及羽毛球四項課外體育活動,并要求每名學生必須且只能選擇其中一項為了提前了解選擇各種體育項目的學生人數(shù),作為校學生會體育部部長的小強,隨機抽取了部分七年級學生進行問卷調(diào)查,并繪制出了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題
參與問卷調(diào)查的學生有多少人?并補全條形統(tǒng)計圖;
在扇形統(tǒng)計圖中,選擇乒乓球項目的扇形的圓心角是多少度?
若該校七年級總?cè)藬?shù)為1200人,請估計選擇羽毛球項目的人數(shù)一共是多少人?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′(點B的對應點是點B′,點C的對應點是點C′,連接CC′.若∠CC′B′=32°,則∠B的大小是( )
A.32°
B.64°
C.77°
D.87°
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【題目】某市電力部門對一般照明用電實行“階梯電價”收費,具體收費標準如下:
第一檔:月用電量不超過200度的部分的電價為每度元.
第二檔:月用電量超過200度但不超過400度部分的電價為每度元.
第三檔:月用電量超過400度的部分的電價為每度元.
已知小明家去年5月份的用電量為215度,則小明家5月份應交電費______元
若去年6月份小明家用電的平均電價為元,求小明家去年6月份的用電量.
已知小明家去年7、8月份的用電量共700度月份的用電量少于8月份的用電量,兩個月的總電價是384元,求小明家7、8月的用電量分別是多少?
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【題目】用棋子按照一定規(guī)律擺放圖形
按照這種方式繼續(xù)擺放下去,若擺放一個圖形用去21枚棋子,則是擺放的第______個圖形;擺放前n(n為正整數(shù))個圖形共需用______枚棋子.
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