【題目】某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車,計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛。由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人:他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗,也能獨(dú)立進(jìn)行電動汽車的安裝。生產(chǎn)開始后,調(diào)研部門發(fā)現(xiàn):1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車;2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車。

(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車?

(2)如果工廠招聘新工人若干名(新工人人數(shù)少于10人)和抽調(diào)的熟練工合作,剛好能完成一年的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?

【答案】1)每名熟練工每月可以安裝4輛電動車,新工人每月分別安裝2輛電動汽車.

(2) ①調(diào)熟練工1人,新工人8人;②調(diào)熟練工2人,新工人6人;③調(diào)熟練工3人,新工人4人;④調(diào)熟練工4人,新工人2人.

【解析】

1)設(shè)每名熟練工每月可以安裝x輛電動車,新工人每月分別安裝y輛電動汽車,根據(jù)安裝8輛電動汽車和安裝14輛電動汽車兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組,然后求解即可;
2)設(shè)調(diào)熟練工m人,招聘新工人n名,根據(jù)一年的安裝任務(wù)列出方程整理用m表示出n,然后根據(jù)人數(shù)m是整數(shù)討論求解即可.

1)設(shè)每名熟練工每月可以安裝x輛電動車,新工人每月分別安裝y輛電動汽車,
根據(jù)題意得:

,
解之得
答:每名熟練工每月可以安裝4輛電動車,新工人每月分別安裝2輛電動汽車;
2)設(shè)抽調(diào)熟練工m人,招聘新工人n名,由題意得:

124m+2n=240,
整理得,n=10-2m,
0n10
∴當(dāng)m=1,2,3,4時(shí),n=86,4,2,
即:①調(diào)熟練工1人,新工人8人;②調(diào)熟練工2人,新工人6人;③調(diào)熟練工3人,新工人4人;④調(diào)熟練工4人,新工人2人.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,⊙O中,直徑CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,連AD.

(1)求證:AD=AN;
(2)若AB=4 ,ON=1,求⊙O的半徑.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,E是AC的中點(diǎn),OE交CD于點(diǎn)F.

(1)若∠BCD=36°,BC=10,求BD的長;
(2)判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)求證:2CE2=ABEF.

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【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),決定開設(shè)以下體育課外活動項(xiàng)目:A籃球、B乒乓球、C跳繩、D踢毽子,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請回答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有人;
(2)請你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完成;
(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答).

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【題目】感知:

如圖①,AD平分∠BAC,∠B+C180°,∠B90°.判斷DBDC的大小關(guān)系并證明.

探究:

如圖②,AD平分∠BAC,∠ABD+ACD180°,∠ABD90°,DBDC的大小關(guān)系變嗎?請說明理由.

應(yīng)用:

如圖③,四邊形ABDC中,∠B45°,∠C135°,DBDCa,則ABAC   .(用含a的代數(shù)式表示)

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【題目】受寒潮影響,淘寶網(wǎng)上的電熱取暖器銷售火旺,某電商銷售每臺成本價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號的電熱取暖器,下表是近兩天的銷售情況:

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一天

3臺

5臺

1800元

第二天

4臺

10臺

3100元

(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本)
(1)求A,B兩種型號的電熱取暖器的銷售單價(jià);
(2)若電商準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電熱取暖器共30臺,求A種型號的電熱取暖器最多能采購多少臺?

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【題目】如圖,點(diǎn)D、F在線段AB上,點(diǎn)EG分別在線段BCAC上,CDEF,∠1=∠2.

(1)判斷DGBC的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若DG是∠ADC的平分線,∠3=85°,且∠DCE:∠DCG=9:10ABCD有怎樣的位置關(guān)系?并說明理由.

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【題目】如圖,D、E、F分別為BC、AD、BE的中點(diǎn),若△BFD的面積為6,則 △ABC的面積等于_____________.

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【題目】已知甲、乙兩地相距90km,AB兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地,A騎摩托車,B騎電動車,圖中DE,OC分別表示AB離開甲地的路程skm)與時(shí)間th)的函數(shù)關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象解答下列問題.

1AB后出發(fā)幾個(gè)小時(shí)?B的速度是多少?

2)在B出發(fā)后幾小時(shí),兩人相遇?

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