【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線BD=12cm,AC=16cm,AC,BD相交于點O,若E,F(xiàn)AC上兩動點,分別從A,C兩點以相同的速度向C、A運動,其速度為0.5cm/s.

(1)當EF不重合時,四邊形DEBF是平行四邊形嗎?說明理由;

(2)點 E,F(xiàn)AC上運動過程中,以D、E、B、F為頂點的四邊形是否可能為矩形?如能,求出此時的運動時間t的值;如不能,請說明理由.

【答案】(1)當E與F不重合時,四邊形DEBF是平行四邊形,理由見解析;(2)當運動時間t=4或28時,以D、E、B、F為頂點的四邊形是矩形,理由見解析.

【解析】

解析:

(1)根據(jù)已知的AECF ,推出OEOF ,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ODOB ,根據(jù)平行四邊形的判定推出即可;
(2)根據(jù)矩形的性質(zhì)得出BDEF=12,得出方程16﹣0.5t﹣0.5t=12,求出即可;EF交換位置時得出方程0.5t﹣12+0.5t=16,求出即可.

(1)當EF不重合時,四邊形DEBF是平行四邊形,

理由是:∵E,FAC上兩動點,分別從A,C兩點以相同的速度向C、A運動,

AECF

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ODOBOAOC,

OAAEOCCF,

OEOF,

∴四邊形DEBF是平行四邊形;

(2)當運動時間t=428時,以D、E、B、F為頂點的四邊形是矩形,

理由是:分為兩種情況:

①∵四邊形DEBF是矩形,

BDEF=12 cm,即AECF=0.5t cm,

16﹣0.5t﹣0.5t=12,

解得:t=4;

②當EF位置上,FE位置上時,AEAFACCF,即0.5t﹣12+0.5t=16,

t=28,

即當運動時間t=4s28s時,以DE、BF為頂點的四邊形是矩形.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙三位同學進行足球傳球訓練,球從一個人腳下隨機傳到另一個人腳下,且每位傳球人傳給其余兩人的機會是均等的,由甲開始傳球,共傳三次.
(1)求三次傳球后,球回到甲腳下的概率;
(2)三次傳球后,球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知2A型車和1B型車載滿貨物一次可運貨10.1A型車和2B型車載滿貨物一次可運貨11.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計劃同時租用A型車a輛和B型車b,一次運完,且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題:

11A型車和1B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸?

2請幫助物流公司設計租車方案

3A型車每輛車租金每次100元,B型車每輛車租金每次120.請選出最省錢的租車方案,并求出最少的租車費.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊ABCD中,AD=2AB,FAD的中點,作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF,則下列結(jié)論中一定成立的是 (把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)

1∠DCF=∠BCD,(2EF=CF;(3SΔBEC=2SΔCEF;(4∠DFE=3∠AEF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在某市舉辦的讀好書,講禮儀活動中,東華學校積極行動,各班圖書角的新書、好書不斷增多,除學校購買外,還有師生捐獻的圖書.下面是七年級(1)班全體同學捐獻圖書的情況統(tǒng)計圖:

請你根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息,解答下列問題:

1)該班有學生多少人?

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)七(1)班全體同學所捐獻圖書的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCD,ACBDCE平分∠ACD

(1)求證:△ACE是等腰三角形;

(2)求證:∠BEC>∠BDC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,EAD邊的中點,點MAB邊上一動點(不與點A重合),延長ME交射線CD于點N,連接MD,AN.

1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;

2)填空:AM的值為 時,四邊形AMDN是矩形;AM的值為 時,四邊形AMDN是菱形。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:

在上學期的學習中,我們知道若,其中a是底數(shù),n是指數(shù),m稱為冪,知道an可以求m.我們不妨思考:如果知道am,能否求n呢?對于,規(guī)定[am]=n,例如:,所以[6,36]=2

1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:[3,______]= 4,[2,32]=_____,[-41]=______[5,0.2]=______

2)記,,求yx之間的關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知兩地各需220噸和280噸化肥,A市有化肥200噸,B市有化肥300噸,剛好可以全部運往 兩地,如果從A市運往兩地運價分別為20/噸和25/噸,從B市運往兩地運價分別為15/噸和22/噸。

1)如果A市運往C地的化肥為100噸,則總運費共多少元?

2)設總運費為元,如果設A市運往C地的化肥噸,用含代數(shù)式來表示

3)按照(2)問的要求,猜想為多少時,總的運費最少,是多少?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案