【題目】如圖，A、B兩個(gè)碼頭分別在一條河的兩岸AC、BD上，河岸AC、BD均為東西走向，一艘客輪以每小時(shí)30千米的速度由A碼頭出發(fā)沿北偏東50°的方向航行至B碼頭，用時(shí)1.2小時(shí)，求該河的寬度（結(jié)果精確到1千米）
【參考數(shù)據(jù)：sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.20】

【答案】解：過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BD于點(diǎn)H，

由題意可得：∠HAB=50°，AB=30×1.2=36（m），

在Rt△ABH中，∠AHB=90°，

∵cos∠HAB= ，

∴AH=ABcos∠HAB=36cos50°=36×0.64=23.04≈23（m），

答：該河的寬度約為23m．


【解析】通過(guò)作垂線構(gòu)造直角三角形，把已知角放到直角三角形中，利用50度角的余弦聯(lián)系直角邊和斜邊的關(guān)系，求出河寬.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù) yl= x ( x ≥0 ) , （ x > 0 ）的圖象如圖所示，則結(jié)論： ① 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3 ,3 ) ② 當(dāng) x > 3 時(shí)， ③ 當(dāng) x ＝1時(shí)， BC = 8

④ 當(dāng) x 逐漸增大時(shí)， yl 隨著 x 的增大而增大，y2隨著 x 的增大而減小．其中正確結(jié)論的序號(hào)是＿ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊AB上任意一點(diǎn)（不含A，B），過(guò)B，C，E三點(diǎn)的圓與BD相交于點(diǎn)F，與CD相交于點(diǎn)G，與∠ABC的外角平分線相交于點(diǎn)H．

（1）求證：四邊形EFCH是正方形；
（2）設(shè)BE=x，△CFG的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB在x軸上點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．得平行四邊形ABDC

（1）補(bǔ)全圖形，直接寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；

（2）若在y軸上存在點(diǎn)M，連接MA，MB，使S△MAB=S四邊形ABDC，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（3）若點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng)，連接PC，PO．請(qǐng)畫(huà)出圖形，探索∠CPO、∠DCP、∠BOP的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，沿BE將此三角形對(duì)折，又沿BA′再一次對(duì)折，點(diǎn)C落在BE上的C′處，此時(shí)∠C′DB=84°，則∠EA度數(shù)為( )

A.54°B.81°C.108°D.114°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠MON = 50°，OE 平分∠MON，點(diǎn)A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動(dòng)點(diǎn)(A、B、C不與點(diǎn)O重合)，連接AC交射線OE于點(diǎn)D、設(shè)∠OAC = x°．


（1）如圖①，若AB//ON，

①則∠ABO 的度數(shù)是________；

②當(dāng)∠BAD =∠ABD 時(shí)，x=_______；當(dāng)∠BAD = ∠BDA 時(shí)，x=________．

（2）如圖②，若AB⊥OE，則是否存在這樣的x值，使得 △ABD 中有一個(gè)角是另一個(gè)角的兩倍．存在，直接寫出x的值；不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC﹣CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AC上的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，在CB上的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P也隨之停止．過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD于點(diǎn)M，連接QM，以PM、QM為鄰邊作PMQN，設(shè)PMQN與矩形ABCD重疊部分圖形的周長(zhǎng)為d（長(zhǎng)度單位），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（t＞0）

（1）求AC的長(zhǎng)
（2）用含t的代數(shù)式表示線段CP的長(zhǎng)．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）經(jīng)過(guò)點(diǎn)N的直線將矩形ABCD的面積平分，若該直線同時(shí)將PMQN的面積分成1：3的兩部分，直接寫出此時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=44°，∠DAE=15°，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把Rt△ABC放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(4，0)，將△ABC沿軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為( )

A. 16B. 8C. 8D. 4

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