【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=44°，∠DAE=15°，求∠C的度數(shù)．

【答案】74°

【解析】

由AD是BC邊上的高線知∠ADE=90°，∠DAE=15°可計(jì)算出∠AED=75°，根據(jù)內(nèi)外角關(guān)系可求出∠BAE=31°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求出∠BAC=62°，最后在△ABC中，根據(jù)內(nèi)角和定理即可求出∠C的度數(shù).

解: ∵AD是BC邊上的高，∠DAE=15°，

∴∠ADE=90°，

∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°, ∠DAE=15°，

∴∠AED=180°- ∠ADE-∠DAE=180°- 90°- 15°=75°，

∵∠B+∠BAE=∠AED, ∠B=44°，

∴∠BAE=∠AED-∠B=75°- 44°=31°，

∵AE是∠BAC平分線，

∴∠BAC=2∠BAE=2×31°= 62° ，

∵∠B+∠BAC+∠C=180°,

∴∠C=180°- ∠B - ∠BAC=180°- 44° - 62°=74°.

故答案為：74°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（1，3）．

（1）畫出將△OAB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的△OA1B1，并寫出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；

（2）畫出△OAB關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△OA2B2，并寫出點(diǎn)A2，B2的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，以下結(jié)論：①∠AED＝90°;②點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn);③DE＝BE;④AD＝AB＋CD;其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2㎝的速度沿圖甲的邊框按從的路徑移動(dòng),相應(yīng)的△ABP的面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖乙.若AB=6,試回答下列問題：

(1)圖甲中的BC長(zhǎng)是多少？

(2)圖乙中的a是多少?

(3)圖甲中的圖形面積的多少?

(4)圖乙的b是多少?

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【題目】已知拋物線C：y=x2﹣2x+1的頂點(diǎn)為P，與y軸的交點(diǎn)為Q，點(diǎn)F（1， ）．
（1）求tan∠OPQ的值；
（2）將拋物線C向上平移得到拋物線C′，點(diǎn)Q平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q′，且FQ′=OQ′．
①求拋物線C′的解析式；
②若點(diǎn)P關(guān)于直線Q′F的對(duì)稱點(diǎn)為K，射線FK與拋物線C′相交于點(diǎn)A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（ ）﹣1﹣2cos30°+ +（2017﹣π）0 ．

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【題目】某市組織學(xué)術(shù)研討會(huì)，需租用客車接送參會(huì)人員往返賓館和觀摩地點(diǎn)，客車租賃公司現(xiàn)有座和座兩種型號(hào)的客車可供租用．

（1）已知座的客車每輛每天的租金比座的貴元，會(huì)務(wù)組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車．一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？

（2）由于第二天參會(huì)人員發(fā)生了變化，因此會(huì)務(wù)紐需重新確定租車方案．

方案1：若只租用座的客車，會(huì)有一輛客車空出個(gè)座位；

方案2：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛．

①請(qǐng)計(jì)算方案1、2的費(fèi)用；

②從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有方案3嗎？如果你是會(huì)務(wù)紐負(fù)責(zé)人，應(yīng)如何確定最終租車方案，并說明理由．

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【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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