【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),將△ABD沿AD翻折得到△AED,連CE,則線(xiàn)段CE的長(zhǎng)等于(
A.2
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:如圖連接BE交AD于O,作AH⊥BC于H. 在Rt△ABC中,∵AC=4,AB=3,
∴BC= =5,
∵CD=DB,
∴AD=DC=DB= ,
BCAH= ABAC,
∴AH=
∵AE=AB,DE=DB=DC,
∴AD垂直平分線(xiàn)段BE,△BCE是直角三角形,
ADBO= BDAH,
∴OB= ,
∴BE=2OB= ,
在Rt△BCE中,EC= = = ,
故選D.

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用直角三角形斜邊上的中線(xiàn)和勾股定理的概念,掌握直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半;直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)小組在高300米的山腰(即PH=300米)P處進(jìn)行測(cè)量,測(cè)得對(duì)面山坡上A處的俯角為30°,對(duì)面山腳B處的俯角60°,已知tan∠ABC= ,點(diǎn)P,H,B,C,A在同一個(gè)平面上,點(diǎn)H,B,C在同一條直線(xiàn)上,且PH⊥BC,則A,B兩點(diǎn)間的距離為米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)DAB邊上的中點(diǎn),點(diǎn)M和點(diǎn)N是動(dòng)點(diǎn),分別從A,C出發(fā),以相同的速度沿AC,CB邊上運(yùn)動(dòng).

(1)判斷DMDN的關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)若AC=BC=2,請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形MCND的面積;

(3)如圖,當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)后,將改變方向沿著CB運(yùn)動(dòng),此時(shí),點(diǎn)NCB延長(zhǎng)線(xiàn)上,過(guò)MME⊥CD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)NNF⊥DBDB延長(zhǎng)線(xiàn)于F,求證:ME=NF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水,從我做起”,鼓樓區(qū)政府決定對(duì)區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶(hù)家庭的用水情況作一次調(diào)查,區(qū)政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中某些家庭一年的月平均用水量(單位:噸),調(diào)查中發(fā)現(xiàn),每戶(hù)用水量每月均在10﹣14噸范圍,并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖(不完整)和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)這些家庭月用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)是   ,眾數(shù)是   ,中位數(shù)是   ;

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)鼓樓區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶(hù)家庭中月平均用水量不超過(guò)12噸的約有多少戶(hù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,AE=CF.

(1)求證:△BOE≌△DOF;

(2)連接DE,BF,若BD⊥EF,試探究四邊形EBFD的形狀,并對(duì)結(jié)論給予證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB=3,AD=2,分別以邊AD,BC為直徑在矩形ABCD的內(nèi)部作半圓O1和半圓O2 , 一平行于AB的直線(xiàn)EF與這兩個(gè)半圓分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F,且EF=2(EF與AB在圓心O1和O2的同側(cè)),則由 ,EF, ,AB所圍成圖形(圖中陰影部分)的面積等于

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【題目】已知,如圖,平行四邊形ABCD中,E是BC邊的中點(diǎn),連DE并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,求證:AB=BF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是由射線(xiàn)AB,BC,CD,DE,EA組成的平面圖形,則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.

(1)當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),求證:DE=AD+BE;

(2)當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),求證:DE=AD-BE;

(3)當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系.

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