【題目】如圖，在中，點分別在邊，，上，且，．下列四個判斷中，不正確的是（　�。�

A. 四邊形是平行四邊形

B. 如果，那么四邊形是矩形

C. 如果平分平分∠BAC，那么四邊形 AEDF 是菱形

D. 如果AD⊥BC 且 AB＝AC，那么四邊形 AEDF 是正方形

【答案】D

【解析】

由DE∥CA,DF∥BA，根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形AEDF是平行四邊形；

又有∠BAC=90°，根據(jù)有一角是直角的平行四邊形是矩形，可得四邊形AEDF是矩形

故A.B正確；

如果AD平分∠BAC,那么∠EAD=∠FAD,又有DF∥BA，可得∠EAD=∠ADF，

∴∠FAD=∠ADF，

∴AF=FD，那么根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可得四邊形AEDF是菱形故C正確；

如果AD⊥BC且AB=AC，那么AD平分∠BAC，同上可得四邊形AEDF是菱形，故D錯誤.

故選D

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：

如圖1，在等邊三角形ABC中，點M為BC邊上異于B、C的一點，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，NC與AB的位置關(guān)系為__________；

（2）深入探究：

如圖2，在等腰三角形ABC中，BA=BC，點M為BC邊上異于B、C的一點，以AM為邊作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，連接CN，試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）拓展延伸：

如圖3，在正方形ADBC中，AD=AC，點M為BC邊上異于B、C的一點，以AM為邊作正方形AMEF，點N為正方形AMEF的中點，連接CN，若BC=10，CN=，試求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（5，0）兩點，直線y=﹣x+3與y軸交于點C，與x軸交于點D．點P是x軸上方的拋物線上一動點，過點P作PF⊥x軸于點F，交直線CD于點E．設點P的橫坐標為m．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若PE=5EF，求m的值；

（3）若點E′是點E關(guān)于直線PC的對稱點，是否存在點P，使點E′落在y軸上？若存在，請直接寫出相應的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校七年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題中選擇一個，七年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數(shù)，隨機抽取了部分征文進行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

（1）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“愛國”主題所對應的圓心角是多少度？

（3）如果該校七年級共有1200名考生，請估計選擇以“友善”為主題的七年級學生有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點．

求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一副三角板按圖 1 所示的位置擺放，將△DEF 繞點 A(F)逆時針旋轉(zhuǎn) 60°后（圖 2）， 測得 CG＝8cm，則兩個三角形重疊（陰影）部分的面積為（）

A. 16＋16 cm2

B. 16＋ cm2

C. 16＋ cm2

D. 48cm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等邊三角形ABC的頂點B，C的坐標分別為(1，0)，(3，0)，過坐標原點O的一條直線分別與邊AB，AC交于點M，N，若OM＝MN，則點M的坐標為______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AD，BC邊上的點，且AE=CF．

（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；

（2）若AB=12，AE=5，cos∠BFE=，求矩形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班級為獎勵參加校運動會的運動員，分別用160元和120元購買了相同數(shù)量的甲、乙兩種獎品，其中每件甲種獎品比每件乙種獎品貴4元.

請你根據(jù)以上信息，提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解答過程.

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