【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于A（1，a），B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第四象限，CA∥y軸，∠ABC＝90°

（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求tanC的值．

【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為y＝；點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）；（2）2.

【解析】

（1）先利用正比例函數(shù)解析式確定A（1，2），再根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)即可得到反比例函數(shù)解析式，然后依據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱得到B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）依據(jù)∠ABC=∠ADO=90°，可得∠C=∠AOD，再根據(jù)A（1，2），即可得出tanC=tan∠AOD= =2．

解：（1）把A（1，a）代入y＝2x，得a＝2，

∴A（1，2），

把A（1，2）代入y＝ ，得k＝1×2＝2，

∴反比例函數(shù)解析式為y＝，

∵點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）；

（2）如圖，∵CA∥y軸，∠ABC＝90°，

∴∠ABC＝∠ADO＝90°，

∴∠C＝∠AOD，

又∵A（1，2），

∴AD＝2，OD＝1，

∴tanC＝tan∠AOD＝＝2．

故答案為：（1）反比例函數(shù)解析式為y＝；點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）；（2）2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，山上有一座高塔，山腳下有一圓柱形建筑物平臺，高塔及山的剖面與圓柱形建筑物平臺的剖面ABCD在同一平面上，在點(diǎn)A處測得塔頂H的仰角為35°，在點(diǎn)D處測得塔頂H的仰角為45°，又測得圓柱形建筑物的上底面直徑AD為6m，高CD為2.8m，則塔頂端H到地面的高度HG為（ ）

（參考數(shù)據(jù)：，，，）

A.10.8mB.14mC.16.8mD.29.8m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，線段AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)E，交BA的延長線于點(diǎn)D．若DE＝3，則BF＝（ ）．

A.4B.3C.2D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖已知拋物線與軸交于點(diǎn)C(0，4)，與軸交于A(，0)、B(，0)，其中，為方程的兩個根．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)Q是線段AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連結(jié)CQ，設(shè)Q(，0)，△CQE的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及△CQE的面積的最大值；

（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，0)，問：在直線AC上，是否存在點(diǎn)F，使得△OMF是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)分別在反比例函數(shù)的圖象上．若，，則的值為（ ）

A.B.C.4D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第94頁的部分內(nèi)容.

線段垂直平分線

我們已知知道線段是軸對稱圖形，線段的垂直一部分線是線段的對稱軸，如圖直線是線段的垂直平分線，是上任一點(diǎn)，連結(jié)、，將線段與直線對稱，我們發(fā)現(xiàn)與完全重合，由此都有：線段垂直平分線的性質(zhì)定理，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的距離相等.

已知：如圖，，垂足為點(diǎn)，，點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn).

求證：.

圖中的兩個直角三角形和，只要證明這兩個三角形全等，便可證明（請寫出完整的證明過程）

請根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程，定理應(yīng)用.

（1）如圖②，在中，直線、、分別是邊、、的垂直平分線.

求證：直線、、交于點(diǎn).

（2）如圖③，在中，，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，若，，則的長為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織全校學(xué)生進(jìn)行了一次“社會主義核心價值觀”知識競賽，賽后隨機(jī)抽取了各年級部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計，制作如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

分?jǐn)?shù)段（表示分?jǐn)?shù)）

頻數(shù)

頻率

4

0.1

8

0.3

10

0.25

6

0.15

（1）請求出該校隨機(jī)抽取了____學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計；

（2）表中____，____，并補(bǔ)全直方圖；

（3）若用扇形統(tǒng)計圖描述此成績統(tǒng)計分布情況，則分?jǐn)?shù)段對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是___；

（4）若該校共有學(xué)生8000人，請估計該校分?jǐn)?shù)在的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，0），且對稱軸為直線x=1，其部分圖象如圖所示．對于此拋物線有如下四個結(jié)論：

①；

②＞；

③若n＞m＞0，則時的函數(shù)值小于時的函數(shù)值；

④點(diǎn)（，0）一定在此拋物線上．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A.4個B.3個

C.2個D.1個

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