【題目】如圖，點分別在反比例函數(shù)的圖象上．若，，則的值為（ ）

A.B.C.4D.2

【答案】B

【解析】

分別過點A作AC⊥x軸于C，過點B作BD⊥x軸于D，根據(jù)點A所在的圖象可設點A的坐標為（x, ），根據(jù)相似三角形的判定證出△BDO∽△OCA，列出比例式即可求出點B的坐標，然后代入中即可求出a的值．

解：分別過點A作AC⊥x軸于C，過點B作BD⊥x軸于D，

∵點A在反比例函數(shù)上，

設點A的坐標為（x, ），則OC=x，AC=，

∴∠BDO=∠OCA=90°

∵OA⊥OB，

∴∠BOD＋∠AOC=180°－∠AOB=90°，∠OAC＋∠AOC=90°

∴∠BOD=∠OAC

∴△BDO∽△OCA

∴

解得：OD=2AC=，BD=2OC=2x，

∵點B在第二象限

∴點B的坐標為（，2x）

將點B坐標代入中，解得a=﹣4

故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和小李準備七月初到重慶或長沙去旅游，為了了解這兩個城市哪個更熱，他們查閱資料，收集了兩個城市2018年七月前兩周最高溫度的記錄，如下表

日期（七月）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

重慶最高溫度/℃

33

36

34

31

31

30

30

33

34

36

37

35

37

37

長沙最高溫度/℃

29

34

35

35

36

29

31

31

34

35

35

31

35

35

根據(jù)上表，他們將兩個城市的最高溫度分別繪制了如下的頻數(shù)分布直方圖和統(tǒng)計表，并對數(shù)據(jù)進行了整理

最高溫度/℃

天數(shù)

28≤x＜30

2

30≤x＜32

a

32≤x＜34

0

34≤x＜36

8

36≤x＜38

1

平均數(shù)/℃

中位數(shù)/℃

眾數(shù)/℃

34℃以上天數(shù)

30℃以下天數(shù)

重慶

33.9

34

c

6

0

長沙

33.2

b

35

7

2

回答如下問題

（1）本次調(diào)查的目的是　 　；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖并寫出表中a，b，c的值，a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（3）結(jié)合以上分析，你認為七月初哪個城市更熱，請寫出兩條支持你觀點的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將三角板放在正方形上，使三角板的直角頂點與正方形的頂點重合，三角板的一邊交于點．另一邊交的延長線于點．

（1）觀察猜想：線段與線段的數(shù)量關(guān)系是_____；

（2）探究證明：如圖2，移動三角板，使頂點始終在正方形的對角線上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明：若不成立．請說明理由：

（3）拓展延伸：如圖3，將（2）中的“正方形”改為“矩形”，且使三角板的一邊經(jīng)過點，其他條件不變，若、，請?zhí)骄烤�段與線段之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？（用含、的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC，以AB為直徑的圓與BC邊交于點D，過點D作DF⊥AC，垂足為F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）過點F作FG⊥AB，垂足為G，若AB＝12．

①求FG的長；

②求點D到FG的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于A（1，a），B兩點，點C在第四象限，CA∥y軸，∠ABC＝90°

（1）求反比例函數(shù)的解析式及點B的坐標；

（2）求tanC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況，進行了抽樣調(diào)查．該部門隨機抽取了30名工人某天每人加工零件的個數(shù)，數(shù)據(jù)如下：

20

21

19

16

27

18

31

29

21

22

25

20

19

22

35

33

19

17

18

29

18

35

22

15

18

18

31

31

19

22

整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計圖：

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：

統(tǒng)計量

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

數(shù)值

23

m

21

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）上表中眾數(shù)m的值為　 　；

（2）為調(diào)動工人的積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個數(shù)制定了獎勵標準，凡達到或超過這個標準的工人將獲得獎勵．如果想讓一半左右的工人能獲獎，應根據(jù)　 　來確定獎勵標準比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）

（3）該部門規(guī)定：每天加工零件的個數(shù)達到或超過25個的工人為生產(chǎn)能手．若該部門有300名工人，試估計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，邊長為8，E是AB邊上的一點，連接DE，將△DAE沿DE所在直線折疊，使點A的對應點A1落在正方形的邊CD或BC的垂直平分線上，則AE的長度是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與拋物線交軸于點，交軸于點，拋物線交軸的另一個交點為點（點的左邊）．點為拋物線上一個動點（且點的橫坐標滿足，過點作軸交于點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若為直角三角形，求點的坐標；

（3）在（2）的結(jié)論下，點為拋物線上任意一個動點，點為軸上一個動點，則以，，，四點為頂點的四邊形能否為平行四邊形，若能，請直接寫出點的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】疫情期間，甲廠欲購買某種無紡布生產(chǎn)口罩，A、B兩家無紡布公司各自給出了該種無紡布的銷售方案．

A公司方案：無紡布的價格均為每噸1.95萬元；

B公司方案：無紡布不超過30噸時，每噸收費2萬元；超過30噸時，超過的部分每噸收費1.9萬元．

設甲廠在同一公司一次購買無紡布的數(shù)量為x噸（x>0）．

（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：

一次購買數(shù)量（噸）

10

20

35

…

A公司花費（萬元）

39

…

B公司花費（萬元）

40

…

（Ⅱ） 設在A公司花費萬元，在B公司花費萬元，分別求、關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（Ⅲ）如果甲廠所需購買的無紡布是50噸，試通過計算說明選擇哪家公司費用較少．

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