【題目】如圖所示，四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求該四邊形的面積．

【答案】36．

【解析】

試題分析：如圖所示，連接AC，可得△ABC與△DAC均為直角三角形，進而可求解四邊形的面積．

試題解析：連接AC，

因為AB=4，BC=3，CD=13，DA=12，∠B=90°，

所以AC2=AB2-+BC2 ，

=42+32，

=16+9，

=25，

所以AC=5，

又因CD2-DA2，

=132-122，

=169-144，

=25，

=AC2，

所以△DAC為直角三角形，

因此S四邊形ABCD的面積=S△ABC+S△DAC，

=AB×BC+AD×AC，

=×4×3+×12×5，

=6+30，

=36．

答：四邊形ABCD的面積等于36．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1，圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點均在小正方形的頂點上．

（1）如圖1，在小正方形的頂點上確定一點C，連接AC、BC，使得△ABC為直角三角形，其面積為5，并直接寫出△ABC的周長；
（2）如圖2，在小正方形的頂點上確定一點D，連接AD、BD，使得△ABD中有一個內(nèi)角為45°，且面積為3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種動物的身高y（dm）是其腿長x（dm）的一次函數(shù)．當(dāng)動物的腿長為6dm時，身高為45.5dm；當(dāng)動物的腿長為14dm時，身高為105.5dm．

（1）寫出y與x之間的關(guān)系式；

（2）當(dāng)該動物腿長10dm時，其身高為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校園文學(xué)社為了解本校學(xué)生對本社一種報紙四個版面的喜歡情況，隨機抽取部分學(xué)生做了一次問卷調(diào)查，要求學(xué)生選出自己喜歡的一個版面，將調(diào)查數(shù)據(jù)進行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖如下：

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）第一版=____%，“第四版”對應(yīng)扇形的圓心角為________°；

（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校有1200名學(xué)生，請你估計全校學(xué)生中最喜歡“第三版”的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了綠化校園,計劃購買一批榕樹和香樟樹,經(jīng)市場調(diào)查,榕樹的單價比香樟樹少20元,購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元.

(1)榕樹和香樟樹的單價各是多少?

(2)根據(jù)學(xué)校實際情況,需購買兩種樹苗共150棵,總費用不超過10840元,且購買香樟樹的棵數(shù)不少于榕樹的1.5倍,請你算算該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓⊙O，∠B的平分線BE交AC于D，交⊙O于E，過E作⊙O切線EF交BA的延長線于F．
（1）如圖1，求證：EF∥AC；

（2）如圖2，OP⊥AO交BE于點P，交FE的延長線于點M．求證：△PME是等腰三角形；

（3）如圖3，在（2）的條件下：CG⊥AB于H點，交⊙O于G點，交AC于Q點，如圖2，若sinF= ，EQ=5，求PM的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個手機應(yīng)用圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A（2，0），點B（0，1），過點A的直線l垂直于線段AB，點P是直線l上一動點，過點P作PC⊥x軸，垂足為C，把△ACP沿AP翻折180°，使點C落在點D處．若以A，D，P為頂點的三角形與△ABP相似，則所有滿足此條件的點P的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，點P、Q分別在BD、AD上，則AP+PQ最小值為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案