【題目】圖1，圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）如圖1，在小正方形的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)C，連接AC、BC，使得△ABC為直角三角形，其面積為5，并直接寫(xiě)出△ABC的周長(zhǎng)；
（2）如圖2，在小正方形的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)D，連接AD、BD，使得△ABD中有一個(gè)內(nèi)角為45°，且面積為3．

【答案】
（1）解：如圖1所示：△ABC即為所求，

△ABC的周長(zhǎng)為： +2 +5=5+3 ；


（2）解：如圖2所示：△ABD中，∠ADB=45°，且面積為3．


【解析】（1）直接利用勾股定理，結(jié)合網(wǎng)格中線(xiàn)段AB的長(zhǎng)，得出符合題意得圖形，再根據(jù)勾股定理求出其邊長(zhǎng)，即可求出周長(zhǎng)。
（2）直接利用直角三角形的面積的求法，結(jié)合網(wǎng)格就可以確定點(diǎn)D的位置。。
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的勾股定理的概念，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為降低空氣污染，啟東飛鶴公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃?xì)夤卉?chē)．計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種公交車(chē)共10輛，其中每臺(tái)的價(jià)格，年載客量如表：

A型

B型

價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）

a

b

年載客量（萬(wàn)人/年）

60

100

若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛，B型公交車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛，B型公交車(chē)1輛，共需350萬(wàn)元．

（1）求a，b的值；

（2）如果該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元，且確保這10輛公交車(chē)在該線(xiàn)路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得購(gòu)車(chē)總費(fèi)用最少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一張如圖1的長(zhǎng)方形鐵皮，四個(gè)角都剪去邊長(zhǎng)為的正方形，再四周折起，做成一個(gè)有底無(wú)蓋的鐵盒如圖2，鐵盒底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，寬是這個(gè)無(wú)蓋鐵盒各個(gè)面的面積之和稱(chēng)為鐵盒的全面積．

（1）圖1中原長(zhǎng)方形鐵皮的面積為_；（用的代數(shù)式表示）

（2）若要在鐵盒的各個(gè)外表面漆上某種油漆，每元錢(qián)可涂的面積為，則涂完這個(gè)鐵盒需要多少錢(qián)？（用的代數(shù)式表示）

（3）是否存在一個(gè)最大正整數(shù)，使得鐵盒的全面積是底面積的正整數(shù)倍？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將兩張寬度相等的矩形疊放在一起得到如圖所示的四邊形ABCD，則四邊形ABCD是___________形，若兩張矩形紙片的長(zhǎng)都是10，寬都是4，那么四邊形ABCD周長(zhǎng)的最大值=___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)D是等邊△ABC的邊BC上一點(diǎn)，以AD為邊向右作等邊△ADF，DF與AC交于點(diǎn)N．

（1）如圖①，當(dāng)AD⊥BC時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明DF⊥AC的理由；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在BC上移動(dòng)時(shí)，以AD為邊再向左作等邊△ADE，DE與AB交于點(diǎn)M，試問(wèn)線(xiàn)段AM和AN有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明你的理由；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，直接寫(xiě)出DM+DN的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩個(gè)工廠位于一段直線(xiàn)形河的異側(cè)，A廠距離河邊AC=5km，B廠距離河邊BD=1km，經(jīng)測(cè)量CD=8km，現(xiàn)準(zhǔn)備在河邊某處（河寬不計(jì)）修一個(gè)污水處理廠E．

（1）設(shè)ED=x，請(qǐng)用x的代數(shù)式表示AE+BE的長(zhǎng)；

（2）為了使兩廠的排污管道最短，污水廠E的位置應(yīng)怎樣來(lái)確定此時(shí)需要管道多長(zhǎng)？

（3）通過(guò)以上的解答，充分展開(kāi)聯(lián)想，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，請(qǐng)你猜想的最小值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝BC＝CA，∠A＝∠ABC＝∠ACB，在△ABC的頂點(diǎn)A，C處各有一只小螞蟻，它們同時(shí)出發(fā)，分別以相同速度由A向B和由C向A爬行，經(jīng)過(guò)t（s）后，它們分別爬行到了D，E處，設(shè)DC與BE的交點(diǎn)為F．

（1）△ACD≌△CBE嗎？為什么？

（2）小螞蟻在爬行過(guò)程中，DC與BE所成的∠BFC的大小有無(wú)變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線(xiàn)，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，BE=BA，過(guò)E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正確的結(jié)論有________（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求該四邊形的面積．

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