【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)活動(dòng)課時(shí)間測(cè)量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨�，已知烈山坡面與水平面的夾角為30°，山高857.5尺，組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進(jìn)1620尺到達(dá)E點(diǎn)，在點(diǎn)E處測(cè)得雕像頂端A的仰角為60°，求雕像AB的高度．

【答案】如圖，
過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC，EG⊥CD，
在Rt△DEG中，∵DE=1620，∠D=30°，
∴EG=DEsin∠D=1620× =810，
∵BC=857.5，CF=EG，
∴BF=BC﹣CF=47.5，
在Rt△BEF中，tan∠BEF= ，
∴EF= BF，
在Rt△AEF中，∠AEF=60°，設(shè)AB=x，
∵tan∠AEF= ，
∴AF=EF×tan∠AEF，
∴x+47.5=3×47.5，
∴x=95，
答：雕像AB的高度為95尺
【解析】構(gòu)造直角三角形，利用銳角三角函數(shù)，進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算即可．此題是解直角三角形﹣仰角俯角問(wèn)題，主要考查了銳角三角函數(shù)的意義，解本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了關(guān)于仰角俯角問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握仰角：視線(xiàn)在水平線(xiàn)上方的角；俯角：視線(xiàn)在水平線(xiàn)下方的角才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)國(guó)際動(dòng)漫節(jié)以“動(dòng)漫的盛會(huì)，人民的節(jié)日”為宗旨，以“動(dòng)漫我的城市，動(dòng)漫我的生活”為主題，已在杭州成功舉辦七屆．目前，它成為國(guó)內(nèi)規(guī)模最大、交易最旺、影響最廣的動(dòng)漫專(zhuān)業(yè)盛會(huì)． 下面是自首屆以來(lái)各屆動(dòng)漫產(chǎn)品成交金額統(tǒng)計(jì)圖表（部分未完成）：

（1）請(qǐng)根據(jù)所給的信息將統(tǒng)計(jì)圖表補(bǔ)充完整；
（2）從哪屆開(kāi)始成交金額超過(guò)百億元？相鄰兩屆中，哪兩屆的成交金額增長(zhǎng)最快？
（3）求第五屆到第七屆的平均增長(zhǎng)率，并用它預(yù)測(cè)第八屆中國(guó)國(guó)際動(dòng)漫節(jié)的成交金額（精確到億元）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OP為∠AOB的角平分線(xiàn)，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C，D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A.PC=PD
B.∠CPD=∠DOP
C.∠CPO=∠DPO
D.OC=OD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)y=x2+（2m+1）x+m（m﹣3）（m為常數(shù)，﹣1≤m≤4）．A（﹣m﹣1，y1），B（ ，y2），C（﹣m，y3）是該拋物線(xiàn)上不同的三點(diǎn)，現(xiàn)將拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線(xiàn)a，過(guò)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)P作PH⊥a于H．

（1）用含m的代數(shù)式表示拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若無(wú)論m取何值，拋物線(xiàn)與直線(xiàn)y=x﹣km（k為常數(shù)）有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的值；
（3）當(dāng)1＜PH≤6時(shí)，試比較y1 ， y2 ， y3之間的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），PT與⊙O1相切于點(diǎn)T，PAB與⊙O1相交于A、B兩點(diǎn)，可證明△PTA∽△PBT，從而有PT2=PAPB．請(qǐng)應(yīng)用以上結(jié)論解決下列問(wèn)題：如圖（2），PAB、PCD分別與⊙O2相交于A、B、C、D四點(diǎn)，已知PA=2，PB=7，PC=3，則CD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）（π﹣5）0+ ﹣|﹣3|
（2）3a+（1+ ） ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

12

給出了結(jié)論：
1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為﹣3；
2）當(dāng) 時(shí)，y＜0；
3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)．則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】
（1）解方程： ；
（2）解不等式組： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”

（1）概念理解：
請(qǐng)你根據(jù)上述定義舉一個(gè)等鄰角四邊形的例子；
（2）問(wèn)題探究；
如圖1，在等鄰角四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂線(xiàn)恰好交于AB邊上一點(diǎn)P，連結(jié)AC，BD，試探究AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）應(yīng)用拓展；
如圖2，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，將Rt△ABD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如圖3），當(dāng)凸四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時(shí)，求出它的面積．

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