Question

【題目】如圖，OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C，D，則下列結論錯誤的是（　�。�
A.PC=PD
B.∠CPD=∠DOP
C.∠CPO=∠DPO
D.OC=OD

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D， ∴PC=PD，故A正確；
在Rt△OCP與Rt△ODP中，
，
∴△OCP≌△ODP，
∴∠CPO=∠DPO，OC=OD，故C、D正確．
不能得出∠CPD=∠DOP，故B錯誤．
故選B．
先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PC=PD，再利用HL證明△OCP≌△ODP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠CPO=∠DPO，OC=OD．本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，得出PC=PD是解題的關鍵．