【題目】如圖，線段AB的長為2，C為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE長的最小值是 ．

【答案】1
【解析】解：如圖，連接DE． 設(shè)AC=x，則BC=2﹣x，
∵△ACD和△BCE分別是等腰直角三角形，
∴∠DCA=45°，∠ECB=45°，DC= ，CE= （2﹣x），
∴∠DCE=90°，
故DE2=DC2+CE2= x2+ （2﹣x）2=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，
當(dāng)x=1時(shí)，DE2取得最小值，DE也取得最小值，最小值為1．
故答案為：1．

設(shè)AC=x，則BC=2﹣x，然后分別表示出DC、EC，繼而在RT△DCE中，利用勾股定理求出DE長度的表達(dá)式，利用函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行解答即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C，D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A.PC=PD
B.∠CPD=∠DOP
C.∠CPO=∠DPO
D.OC=OD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

12

給出了結(jié)論：
1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為﹣3；
2）當(dāng) 時(shí)，y＜0；
3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)．則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）解方程： ；
（2）解不等式組： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地，甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā)，結(jié)果比甲早1h到達(dá)B地．如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，a表示A、B兩地之間的距離．請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解決如下問題：
（1）分別計(jì)算甲、乙兩車的速度及a的值；
（2）乙車到達(dá)B地后以原速立即返回，請(qǐng)問甲車到達(dá)B地后以多大的速度立即勻速返回，才能與乙車同時(shí)回到A地？并在圖中畫出甲、乙兩車在返回過程中離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘巡邏艇航行至海面B處時(shí)，得知正北方向上距B處20海里的C處有一漁船發(fā)生故障，就立即指揮港口A處的救援艇前往C處營救．已知C處位于A處的北偏東45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之間的距離．（結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù) ≈1.41， ≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）計(jì)算：|﹣ |﹣20120﹣sin30°；
（2）化簡：（a﹣b）2+b（2a+b）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”

（1）概念理解：
請(qǐng)你根據(jù)上述定義舉一個(gè)等鄰角四邊形的例子；
（2）問題探究；
如圖1，在等鄰角四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂線恰好交于AB邊上一點(diǎn)P，連結(jié)AC，BD，試探究AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）應(yīng)用拓展；
如圖2，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，將Rt△ABD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如圖3），當(dāng)凸四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時(shí)，求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（a+1，﹣ +1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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