Question

【題目】如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城的正西方300千米處，以每小時10千米的速度向北偏東60°的BF方向移動，距臺風(fēng)中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺風(fēng)影響的區(qū)域．

（1）問A城是否會受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？

（2）若A城受到這次臺風(fēng)的影響，那么A城遭受這次臺風(fēng)影響的時間有多長？

Answer 1

【答案】(1) A城市受影響，理由見解析；（2）10.

【解析】

（1）作AC⊥BF，則距點A最近的點即為C點，計算AC的長，若AC＞200千米，則不受影響，反之，則受影響．

（2）求出A城所受影響的距離DE，又有臺風(fēng)移動的速度，即可求解出其影響的時間．

（1）A城市受影響．

如圖，過點A作AC⊥BF，則距離點C最近的距離為AC，

∵AB＝300，∠ABC＝30°，

∴AC＝AB＝150＜200，

所以A城會受到這次臺風(fēng)的影響；

（2）如圖，

∵距臺風(fēng)中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺風(fēng)影響的區(qū)域，

則AD＝AE＝200，即DE為A城遭受這次臺風(fēng)的距離，

CD＝，

∴DE＝100，

則t＝＝10小時．

故A城遭受這次臺風(fēng)影響的時間10小時．