【題目】如圖,點M在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,過點M分別作x軸和y軸的平行線交函數(shù)y=(x>0)的圖象于點B、C.
(1)若點M的坐標(biāo)為(1,3).
①求B、C兩點的坐標(biāo);
②求直線BC的解析式;
(2)求△BMC的面積.
【答案】(1)①B(,3),C(1,1);②y=﹣3x+4;(2)
【解析】(1)把點M橫縱坐標(biāo)分別代入解析式得到點B、C坐標(biāo),應(yīng)用待定系數(shù)法求BC解析式;
(2)設(shè)出點M坐標(biāo)(a,b),利用反比例函數(shù)性質(zhì),ab=3,用a、b表示BM、MC,求△BMC的面積.
(1)①∵點M的坐標(biāo)為(1,3)
且B、C函數(shù)(x>0)的圖象上
∴點C橫坐標(biāo)為1,縱坐標(biāo)為1,
點B縱坐標(biāo)為3,橫坐標(biāo)為
∴點C坐標(biāo)為(1,1),點B坐標(biāo)為
②設(shè)直線BC解析式為
把B、C點坐標(biāo)代入得
解得
∴直線BC解析式為:
(2)設(shè)點M坐標(biāo)為(a,b),
∵點M在函數(shù)(x>0)的圖象上
∴ab=3
由(1)點C坐標(biāo)為 B點坐標(biāo)為
∴
∴
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況,隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生,對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計,其結(jié)果如下表,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:
(1)則樣本容量容量是______________,并補(bǔ)全直方圖;
(2)該年級共有學(xué)生500人,請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù);
(3)已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生,E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生,現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報告,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中裝有3個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2;乙袋中裝有3個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2,0;現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再從乙袋中隨機(jī)抽取一個小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,確定點M坐標(biāo)為(x,y).
(1)用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標(biāo);
(2)求點M(x,y)在函數(shù)y=-x+1的圖象上的概率;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖拋物線交x軸于點、,交軸于點;
(1)求拋物線的解析式;
(2)點從點A出發(fā),以1個單位/秒的速度向終點運(yùn)動,同時點從點C出發(fā),以相同的速度沿軸正方向向上運(yùn)動,運(yùn)動的時間為秒,當(dāng)點到達(dá)點時,點也停止運(yùn)動,設(shè)的面積為,求與間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)點在線段上時,設(shè)交直線于點,過作于點,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為⊙的直徑,點,是位于兩側(cè)的半圓上的動點,射線切⊙于點.連接,,與交于點,是射線上一動點,連接,,且.
(1)求證:;
(2)填空:
①若,當(dāng)__________時,四邊形是菱形;
②若,當(dāng)_________時,四邊形是正方形。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】自我省深化課程改革以來,某校開設(shè)了:A.利用影長求物體高度,B.制作視力表,C.設(shè)計遮陽棚,D.制作中心對稱圖形,四類數(shù)學(xué)實踐活動課.規(guī)定每名學(xué)生必選且只能選修一類實踐活動課,學(xué)校對學(xué)生選修實踐活動課的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)圖中信息解決下列問題:
(1)本次共調(diào)查名學(xué)生,扇形統(tǒng)計圖中B所對應(yīng)的扇形的圓心角為度;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)選修D類數(shù)學(xué)實踐活動的學(xué)生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)出色,現(xiàn)從4人中隨機(jī)抽取2人做校報設(shè)計,請用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城的正西方300千米處,以每小時10千米的速度向北偏東60°的BF方向移動,距臺風(fēng)中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺風(fēng)影響的區(qū)域.
(1)問A城是否會受到這次臺風(fēng)的影響?為什么?
(2)若A城受到這次臺風(fēng)的影響,那么A城遭受這次臺風(fēng)影響的時間有多長?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動中,決定建設(shè)幸福廣場,計劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚.經(jīng)過調(diào)査.獲取信息如下:
購買數(shù)量低于5000塊 | 購買數(shù)量不低于5000塊 | |
紅色地磚 | 原價銷售 | 以八折銷售 |
藍(lán)色地磚 | 原價銷售 | 以九折銷售 |
如果購買紅色地磚4000塊,藍(lán)色地磚6000塊,需付款86000元;如果購買紅色地磚10000塊,藍(lán)色地磚3500塊,需付款99000元.
(1)紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價各多少元?
(2)經(jīng)過測算,需要購置地磚12000塊,其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半,并且不超過6000塊,如何購買付款最少?請說明理由.
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