【題目】定義一種關(guān)于整數(shù)n的“F”運(yùn)算:
(1)當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),結(jié)果為;
(2)當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),結(jié)果是(其中是使是奇數(shù)的正整數(shù)),并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.
例如:取,第一次經(jīng)F運(yùn)算是29,第二次經(jīng)F運(yùn)算是92,第三次經(jīng)F運(yùn)算是23,第四次經(jīng)F運(yùn)算是74…;若,則第2019次運(yùn)算結(jié)果是________
【答案】1
【解析】
根據(jù)整數(shù)n的“F”運(yùn)算的定義可發(fā)現(xiàn):若,第一次經(jīng)F運(yùn)算是,第二次經(jīng)F運(yùn)算是,第三次經(jīng)F運(yùn)算是,第四次經(jīng)F運(yùn)算是,第五次經(jīng)F運(yùn)算是,第六次經(jīng)F運(yùn)算是……可發(fā)現(xiàn)以后的運(yùn)算結(jié)果都是1、8循環(huán),從而可求第2019次運(yùn)算結(jié)果.
解:若,第一次經(jīng)F運(yùn)算是,第二次經(jīng)F運(yùn)算是,第三次經(jīng)F運(yùn)算是,第四次經(jīng)F運(yùn)算是,第五次經(jīng)F運(yùn)算是,第六次經(jīng)F運(yùn)算是……
(2019-2)÷2=1008……1
第2019次運(yùn)算結(jié)果是:1.
故答案為:1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,拋物線y=ax2﹣ax﹣4a與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè),C點(diǎn)在x軸下方,且△AOC∽△COB
(1)求這條拋物線的解析式及直線BC的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)D在對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否可以與點(diǎn)C,A,B三點(diǎn),構(gòu)成梯形的四個(gè)頂點(diǎn)?若可以,求出點(diǎn)D坐標(biāo),若不可以,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).
(1)如果圖中線段都可畫(huà)成有向線段,那么在這些有向線段所表示的向量中,與向量相等的向量是 ;
(2)設(shè)=,=,=.試用向量,或表示下列向量:= ;= .
(3)求作:.(請(qǐng)?jiān)谠瓐D上作圖,不要求寫作法,但要寫出結(jié)論)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于反比例函數(shù),下列說(shuō)法中不正確的是( )
A. x>0時(shí),y隨x增大而增大
B. 圖像分布在第二第四象限
C. 圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1.-2)
D. 若點(diǎn)A()B()在圖像上,若,則
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校召集留守兒童過(guò)端午節(jié),桌上擺有甲、乙兩盤粽子,每盤中盛有白粽2個(gè),豆沙粽1個(gè),肉粽1個(gè)(粽子外觀完全一樣).
(1)小明從甲盤中任取一個(gè)粽子,取到豆沙粽的概率是 ;
(2)小明在甲盤和乙盤中先后各取了一個(gè)粽子,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求小明恰好取到兩個(gè)白粽子的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,6),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,1).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若S△AEB=10,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
(3)結(jié)合圖像寫出不等式的解集;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,平分,交于點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),交于點(diǎn).
(1)求證:四邊形為菱形;
(2)若,,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】初一(1)班針對(duì)“你最喜愛(ài)的課外活動(dòng)項(xiàng)目”對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表,繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖.
男、女生所選項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
項(xiàng)目 | 男生(人數(shù)) | 女生(人數(shù)) |
機(jī)器人 | 7 | 9 |
3D打印 | m | 4 |
航模 | 2 | 2 |
其他 | 5 | n |
根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題:
(1)m=_____,n=_____;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_____°;
(3)從選航模項(xiàng)目的4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練,請(qǐng)用列舉法(畫(huà)樹(shù)狀圖或列表)求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖(1)擺放(點(diǎn)C與點(diǎn)E重合),點(diǎn)B、C(E)、F在同一條直線上,∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=9cm.如圖(2),△DEF從圖(1)的位置出發(fā),以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng),在△DEF移動(dòng)的同時(shí),點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā),以2cm/s的速度沿BA勻速移動(dòng),當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動(dòng)到AC邊上時(shí),△DEF停止移動(dòng),點(diǎn)P也隨之停止移動(dòng),DE與AC相交于點(diǎn)Q,連接PQ,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<4.5).
解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上?
(2)連接PE,設(shè)四邊形APEC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式,是否存在某一時(shí)刻t,使面積y最小?若存在,求出y的最小值;若不存在,說(shuō)明理由;
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使P、Q、F三點(diǎn)在同一條直線上?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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