【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,6),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,1).

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若SAEB=10,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

3)結(jié)合圖像寫出不等式的解集;

【答案】(1)y=,y=-x+7;(2)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,5)或(0,9);(3)0<x<2或x>12

【解析】

(1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式,求出反比例函數(shù)的解析式,把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入已求出的反比例函數(shù)解析式,得出n的值,得出點(diǎn)B的坐標(biāo),再把AB的坐標(biāo)代入直線,求出kb的值,從而得出一次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,m),連接AE,BE,先求出點(diǎn)P的坐標(biāo)(0,7),得出PE=|m7|,根據(jù)SAEB=SBEPSAEP=10,求出m的值,從而得出點(diǎn)E的坐標(biāo).

(3)根據(jù)函數(shù)圖象比較函數(shù)值的大小.

解:(1)把點(diǎn)A2,6)代入y=,得m=12,則y=

,解得把點(diǎn)Bn1)代入y=,得n=12,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(12,1).

由直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)A2,6),點(diǎn)B121),

則所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+7

2)如圖,直線ABy軸的交點(diǎn)為P,設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,m),連接AE,BE,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,7).∴PE=|m7|

SAEB=SBEPSAEP=10,∴×|m7|×122=10

|m7|=2.∴m1=5m2=9.∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,5)或(09).

3)根據(jù)函數(shù)圖象可得的解集:;

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)小亮行走的總路程是___________m,他途中休息了_____________min;

2當(dāng)50x80時(shí),求yx的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?

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請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題:

(1)m= ;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)在圖2中,“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ;

(4)已知該校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校約有 名學(xué)生最喜愛(ài)足球活動(dòng).

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【題目】定義一種關(guān)于整數(shù)n“F”運(yùn)算:

1)當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),結(jié)果為;

2)當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),結(jié)果是(其中是使是奇數(shù)的正整數(shù)),并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.

例如:取,第一次經(jīng)F運(yùn)算是29,第二次經(jīng)F運(yùn)算是92,第三次經(jīng)F運(yùn)算是23,第四次經(jīng)F運(yùn)算是74…;若,則第2019次運(yùn)算結(jié)果是________

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1)第一周星期三超市售出的百香果單價(jià)為_______元,這天的利潤(rùn)是_____元.

2)第一周超市出售此種百香果的收益如何?(盈利或虧損的錢數(shù))

3)超市為了促銷這種百香果,決定從下周一起推出兩種促銷方式:

方式一:購(gòu)買不超過(guò)5斤百香果,每斤20元,超出5斤的部分,每斤降價(jià)4元;

方式二:每斤售價(jià)17元.

林老師決定下周在A水果超市購(gòu)買40斤百香果,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明應(yīng)選擇上述兩種促銷方式中的哪種方式購(gòu)買更省錢.

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A.2017B.2018C.2019D.2020

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(1)依題意補(bǔ)全圖形;

(2)求證:CFEF;

(3)直接寫出線段ABEF、AF之間的數(shù)量關(guān)系.

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DEAB ②∠BCE是旋轉(zhuǎn)角 ③∠BED=30° BDECDE面積之比是:1

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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