【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD90°,∠DCB90°,E、F分別是BD、AC的中點(diǎn).

1)請(qǐng)你猜想EFAC的位置關(guān)系,并給予證明;

2)當(dāng)AC16,BD20時(shí),求EF的長(zhǎng).

【答案】1 EFAC,見解析;(2EF6

【解析】

1)結(jié)論:EFAC.利用直角三角形斜邊中線以及等腰三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.

2)在RtECF中,利用勾股定理即可解決問(wèn)題.

1EFAC.理由如下:

連接AE、CE

∵∠BAD90°,EBD中點(diǎn),

AEDB

∵∠DCB90°,

CEBD,

AECE,

FAC中點(diǎn),

EFAC;

2)∵AC16,BD20,EF分別是邊AC、BD的中點(diǎn),

AECE10CF8,

EFAC

EF=6

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC,AB=AC,BAC=50°,PBC邊上一點(diǎn),ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°,點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′.

(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形;

(2)連接PP′,若∠BAP=20°,求∠PP′C的度數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)在直線上,過(guò)點(diǎn)軸交直線于點(diǎn),以點(diǎn)為直角頂點(diǎn),為直角邊在的右側(cè)作等腰直角,再過(guò)點(diǎn)軸,分別交直線,兩點(diǎn),以點(diǎn)為直角頂點(diǎn),為直角邊在的右側(cè)作等腰直角按此規(guī)律進(jìn)行下去,則等腰直角的面積為_______,等腰直角的面積為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列一元二次方程中,兩實(shí)根之和為1的是 ( )

A. x2x10 B. x2x30 C. 2 x2x10 D. x2x50

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,AB7.5cm,AC4.5cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC2cm/s的速度移動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí),t的取值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn),經(jīng)過(guò)A、B的直線以每秒1個(gè)單位的

速度向下作勻速平移運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在直線上以每秒1個(gè)單位的速度沿直線向右下方向作勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.

1)用含的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo);

2)過(guò)OOCABC,過(guò)CCD軸于D,問(wèn): 為何值時(shí),P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切?并說(shuō)明此時(shí)與直線CD的位置關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹AB的高度,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上,已知紙板的兩條直角邊DE=40cm,EF=20cm,測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=8m,求樹AB的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】古語(yǔ)說(shuō):“春眠不覺(jué)曉”,每到初春時(shí)分,想必有不少人變得嗜睡,而且睡醒后精神不佳.我們可以在飲食方面進(jìn)行防治,比如以下食物可防治春困:香椿、大蒜、韭菜、山藥、麥片.春天即將來(lái)臨時(shí),某商人抓住商機(jī),購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種麥片,已知銷售每袋甲種麥片的利潤(rùn)率為10%,每袋乙種麥片的利潤(rùn)率為20%,每袋丙種麥片的利潤(rùn)率為30%,當(dāng)售出的甲、乙、丙三種麥片的袋數(shù)之比為131時(shí),商人得到的總利潤(rùn)率為22%;當(dāng)售出的甲、乙、丙三種變片的袋數(shù)之比為321時(shí),商人得到的總利潤(rùn)率為20%:那么當(dāng)售出的甲、乙、丙三種麥片的袋數(shù)之比為23;4時(shí),這個(gè)商人得到的總利潤(rùn)率為_____(用百分號(hào)表最終結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ADBC,ABBC于點(diǎn)B,AD=4,將CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°DE,連接AE、CE,若△ADE的面積為6,則BC=_____

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