【題目】如圖,已知點(diǎn),經(jīng)過(guò)A、B的直線以每秒1個(gè)單位的
速度向下作勻速平移運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在直線上以每秒1個(gè)單位的速度沿直線向右下方向作勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.
(1)用含的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)過(guò)O作OC⊥AB于C,過(guò)C作CD⊥軸于D,問(wèn): 為何值時(shí),以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切?并說(shuō)明此時(shí)與直線CD的位置關(guān)系.
【答案】(1)P﹙, );(2)當(dāng)或時(shí),⊙P與直線OC相離,⊙P與直線CD相交.
【解析】解:⑴作PH⊥OB于H ﹙如圖1﹚,
∵OB=6,OA=,∴∠OAB=30°
∵PB=t,∠BPH=30°,
∴BH=,HP=;
∴OH=,
∴P﹙,﹚
⑵當(dāng)⊙P在左側(cè)與直線OC相切時(shí)﹙如圖2﹚,
∵OB=,∠BOC=30°
∴BC=
∴PC
由,得(s),此時(shí)⊙P與直線CD相割.
當(dāng)⊙P在左側(cè)與直線OC相切時(shí)﹙如圖3﹚,
PC
由,得﹙s﹚,此時(shí)⊙P與直線CD相割.
綜上,當(dāng)或時(shí),⊙P與直線OC相切,⊙P與直線CD相割
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是BD的中點(diǎn),CE⊥AB,垂足為E,BD交CE于點(diǎn)F.
【1】求證:CF=BF;
【2】若AD=2,⊙O的半徑為3,求BC的長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=2x與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn)A(m,2),將直線y=2x向下平移后與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn)P,且△POA的面積為2.
(1)求k的值;
(2)求平移后的直線的函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一座拋物線形拱橋,正常水位時(shí)橋下水面寬度為20m,拱頂距離水面4m.
(1)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,求出該拋物線的解析式.
(2)在正常水位的基礎(chǔ)上,當(dāng)水位上升h(m)時(shí),橋 下水面的寬度為d(m),試求出用d表示h的函數(shù)關(guān)系式;
(3)設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2m,為保證過(guò)往船只順利航行,橋下水面的寬度不得小于18m,求
水深超過(guò)多少米時(shí)就會(huì)影響過(guò)往船只在橋下順利航行?
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【題目】小斌所在的課外活動(dòng)小組在大課間活動(dòng)中練習(xí)立定跳遠(yuǎn),成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬好祝?.96,2.16,2.04,2.20,1.98,2.22,2.32,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C,當(dāng)A1落在AB邊上時(shí),連接B1B,取BB1的中點(diǎn)D,連接A1D,則A1D的長(zhǎng)度是 ( 。
A. B. 2 C. 3 D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某校七年級(jí)500名學(xué)生的身高情況,從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量,其中有30名學(xué)生的身高在165cm以上,則該問(wèn)題中的樣本容量是________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】李紅同學(xué)為了在中考體育加試中取得好成績(jī),每天自己在家里練習(xí)做一分鐘仰臥起坐,媽媽統(tǒng)計(jì)了她一個(gè)星期做的次數(shù):30、28、24、30、25、30、22.則李紅同學(xué)一個(gè)星期做仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是_______▲____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列等式:
①32﹣12=8×1
②52﹣32=8×2
③72﹣52=8×3
④92﹣72=8×4
(1)請(qǐng)你緊接著寫出兩個(gè)等式:
⑤;
⑥;
(2)利用這個(gè)規(guī)律計(jì)算:20152﹣20132的值.
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