【題目】下列一元二次方程中,兩實根之和為1的是 ( )
A. x2—x+1=0 B. x2+x—3=0 C. 2 x2-x-1=0 D. x2-x-5=0
【答案】D
【解析】試題分析: 解決此題可用驗算法,因為兩實數(shù)根的和是1,先檢驗即兩根之和是否為1.又因為此方程有兩實數(shù)根,所以△必須大于等于0,然后檢驗方程中的△與0的關(guān)系.
解:A選項中,雖然直接計算兩根之和等于1,其實該方程中△=(-1)2-4×1×1<0,因此此方程無解,所以此選項不正確;
B選項中,假設(shè)此方程有兩實數(shù)根,兩根之和等于-1,所以此選項不正確;
C選項中,假設(shè)此方程有兩實數(shù)根,兩根之和等于,所以此選項不正確;
D選項中,直接計算兩根之和等于1,并且該方程中△=(-1)2-4×1×(-5)>0,所以此選項正確.
故選D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《列子》中《歧路亡羊》寫道:
楊子之鄰人亡羊,既率其黨,又請楊子之豎追之。楊 子曰:“嘻!亡一羊,何追者之眾?”鄰人日:“多歧路!奔 反,問:“獲羊乎?”日:“亡之矣!痹唬骸稗赏鲋?”曰:“歧路 之中又有歧焉,吾不知所之,所以反也.”
如圖,假定所有的分叉口都各有兩條新的歧路,并且丟失的羊走每條歧路的可能性都相等.
(1)到第n次分歧時,共有多少條歧路?以當(dāng)羊走過n個三叉路口后,找到羊的概率是多少?
(2)當(dāng)n=5時,派出6個人去找羊,找到羊的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售,第一次用1 200元購進若干千克,并以8元/kg出售,很快售完.由于水果暢銷,第二次購買時,每千克的進價比第一次提高了10%,用1 452元所購買的數(shù)量比第一次多20 kg,以9元/kg售出100 kg后,因出現(xiàn)高溫天氣,水果不易保鮮,為減少損失,便降價50%售完剩余的水果.
(1)第一次水果的進價是每千克多少元?
(2)該果品店在這兩次銷售中,總體上是盈利還是虧損?盈利或虧損了多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:
中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”,是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校為各班購進《三國演義》和《水滸傳》連環(huán)畫若干套,其中每套《三國演義》連環(huán)畫的價格比每套《水滸傳》連環(huán)畫的價格貴60元,用4800元購買《水滸傳》連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購買《三國演義》連環(huán)畫套數(shù)的2倍,求每套《水滸傳》連環(huán)畫的價格.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(﹣2,4),B(﹣2,1),C(﹣5,2).
(1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1.
(2)將△A1B1C1的三個頂點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時乘以﹣2,得到對應(yīng)的點A2,B2,C2,請畫出△A2B2C2.
(3)求△A1B1C1與△A2B2C2的面積比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的一元二次方程x2 +(2m+1)x+m2-4=0.
(1)若此方程有兩個不相等的實數(shù)根,求m的取值范圍.
(2)若方程的兩個根分別是平行四邊形的一組鄰邊的長,該平行四邊形為菱形,求這個四邊形的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,它的三邊長是三個連續(xù)的正偶數(shù),且AC>BC.
(1)這個直角三角形的各邊長;
(2)若動點Q從點C出發(fā),沿CA方向以1個單位長度/秒的速度運動,到達點A停止運動,請運用尺規(guī)作圖作出以點Q為圓心,QC為半徑,且與AB邊相切的圓,并求出此時點Q的運動時間.
(3) 若動點Q從點C出發(fā),沿CA方向以1個單位長度/秒的速度運動,到達點A停止運動,以Q為圓心、QC長為半徑作圓,請?zhí)骄奎cQ在整個運動過程中,運動時間t為怎樣的值時,⊙Q與邊AB分別有0個公共點、1個公共點和2個公共點?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】全民健身和醫(yī)療保健是社會普遍關(guān)注的問題.2014年,某社區(qū)共投入30萬元用于購買健身器材和藥品.2015年,該社區(qū)購買健身器材的費用比上一年增加50%,購買藥品的費用比上一年減少,但社區(qū)在這兩方面的總投入仍與2014年相同.
(1)求2014年社區(qū)購買藥品的總費用;
(2)據(jù)統(tǒng)計,2014年該社區(qū)積極健身的家庭達到200戶,但其藥品費用明顯減少,只占當(dāng)年購買藥品總費用的.與2014年相比,如果2015年社區(qū)內(nèi)健身家庭戶數(shù)增加的百分數(shù)與平均每戶健身家庭的藥品費用降低的百分數(shù)相同,那么,2015年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費用就是當(dāng)年購買健身器材費用的.求2015年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形紙片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是邊BC上的點,以AE為折痕折疊紙片,使點B落在點F處,連接FC,當(dāng)△EFC為直角三角形時,BE的長為 .
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