【題目】全民健身和醫(yī)療保健是社會普遍關(guān)注的問題.2014年,某社區(qū)共投入30萬元用于購買健身器材和藥品.2015年,該社區(qū)購買健身器材的費用比上一年增加50%,購買藥品的費用比上一年減少,但社區(qū)在這兩方面的總投入仍與2014年相同.
(1)求2014年社區(qū)購買藥品的總費用;
(2)據(jù)統(tǒng)計,2014年該社區(qū)積極健身的家庭達(dá)到200戶,但其藥品費用明顯減少,只占當(dāng)年購買藥品總費用的.與2014年相比,如果2015年社區(qū)內(nèi)健身家庭戶數(shù)增加的百分?jǐn)?shù)與平均每戶健身家庭的藥品費用降低的百分?jǐn)?shù)相同,那么,2015年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費用就是當(dāng)年購買健身器材費用的.求2015年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù).
【答案】(1) 2014年社區(qū)購買藥品的總費用為16萬元.(2) 2015年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù)為300戶.
【解析】試題分析:(1)讓藥品降低的金額與健身器材增加的金額求和等于30.
(2) 設(shè)百分?jǐn)?shù)為m,則2015年健身家庭的戶數(shù)為200(1+m),2015年平均每戶健身家庭的藥品費用為· (1-m)萬元,利用2015年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費用就是當(dāng)年購買健身器材費用的的等量關(guān)系列方程,解方程.
試題解析:
(1)設(shè)2014年社區(qū)購買藥品的費用為y萬元,則購買健身器材的費用為(30-y)萬元,2015年購買健身器材的費用為(1+50%)(30-y)萬元,購買藥品的費用為(1-)y萬元,
依題意,得(1+50%)(30-y)+(1-)y=30.解得y=16,
答:2014年社區(qū)購買藥品的總費用為16萬元.
(2)設(shè)這個相同的百分?jǐn)?shù)為m,則2015年健身家庭的戶數(shù)為200(1+m),2015年平均每戶健身家庭的藥品費用為· (1-m)萬元.依題意,得200(1+m)· (1-m)=(1+50%)×(30-16)×,
整理,得1-m2=.解得m=±.
又因為m>0,所以m==50%,
∴200(1+m)=200(1+50%)=300.
答:2015年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù)為300戶.
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【題目】有四張形狀、大小和質(zhì)地完全相同的卡片,每張卡片的正面寫有一個算式.將這四張卡片背面向上洗勻,從中隨機抽取一張(不放回),接著再隨機抽取一張.則抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列一元二次方程中,兩實根之和為1的是 ( )
A. x2—x+1=0 B. x2+x—3=0 C. 2 x2-x-1=0 D. x2-x-5=0
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【題目】已知一張三角形紙片ABC(如圖甲),其中AB=AC.將紙片沿過點B的直線折疊,使點C落到AB邊上的E點處,折痕為BD(如圖乙).再將紙片沿過點E的直線折疊,點A恰好與點D重合,折痕為EF(如圖丙).原三角形紙片ABC中,∠ABC的大小為______°.
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【題目】(2015桂林)“全民閱讀”深入人心,好讀書,讀好書,讓人終身受益.為滿足同學(xué)們的讀書需求,學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購文學(xué)名著和動漫書兩類圖書.經(jīng)了解,20本文學(xué)名著和40本動漫書共需1520元,20本文學(xué)名著比20本動漫書多440元(注:所采購的文學(xué)名著價格都一樣,所采購的動漫書價格都一樣).
(1)求每本文學(xué)名著和動漫書各多少元?
(2)若學(xué)校要求購買動漫書比文學(xué)名著多20本,動漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本,總費用不超過2000元,請求出所有符合條件的購書方案.
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【題目】在△ABC中,已知D為直線BC上一點,若∠ABC=x°,∠BAD=y°.
(1)若CD=CA=AB,請求出y與x的等量關(guān)系式;
(2)當(dāng)D為邊BC上一點,并且CD=CA,x=40,y=30時,則AB AC(填“=”或“≠”);
(3)如果把(2)中的條件“CD=CA”變?yōu)?/span>“CD=AB”,且x,y的取值不變,那么(1)中的結(jié)論是否仍成立?若成立請寫出證明過程,若不成立請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),C(b,2),且滿足(a+2)2+=0,過C作CB⊥x軸于B.
(1)求三角形ABC的面積;
(2)如圖②,若過B作BD∥AC交y軸于D,且AE,DE分別平分∠CAB,∠ODB,求∠AED的度數(shù);
(3)在y軸上是否存在點P,使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等?若存在,求出P點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】已知如圖所示,△AOB與△COD關(guān)于點O成中心對稱,連接BC,AD.
(1)求證:四邊形ABCD為平行四邊形;
(2)若△AOB的面積為15 cm2,求四邊形ABCD的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分線OD交AB于點O,交AC于點D,連接BD.下列結(jié)論錯誤的是( )
A. ∠C=2∠A B. BD平分∠ABC C. S△BCD=S△BOD D. 點D為線段AC的黃金分割點
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