【題目】（1）如圖，已知點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點M，N分別是AC，BC的中點，求線段MN的長度．

（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請你用一句簡潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

（3）對于（1）題，如果我們這樣敘述它：“已知線段AC=6cm，BC=4cm，點C在直線AB上，點M，N分別是AC，BC的中點，求MN的長度．”結(jié)果會有變化嗎？如果有，求出結(jié)果．

【答案】（1）5cm；（2）MN=，直線上相鄰兩線段中點間的距離為兩線段長度和的一半； （3）有變化，會出現(xiàn)兩種情況：

①當(dāng)點C在線段AB上時，MN==5cm；

②當(dāng)點C在AB或BA的延長線上時，MN=1cm．

【解析】試題分析：（1）（2）在一條直線或線段上的線段的加減運算和倍數(shù)運算，首先明確線段間的相互關(guān)系，最好準(zhǔn)確畫出幾何圖形，再根據(jù)題意進(jìn)行計算；
（3）會出現(xiàn)兩種情況：①點C在線段AB上；②點C在AB或BA的延長線上．不要漏解．

試題解析：(1)∵AC=6cm，BC=4cm，點M，N分別是AC，BC的中點，

(2)

直線上相鄰兩線段中點間的距離為兩線段長度和的一半；

(3)如圖，有變化，會出現(xiàn)兩種情況：

①當(dāng)點C在線段AB上時,

②當(dāng)點C在AB或BA的延長線上時,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)平面中，O為原點，點A的坐標(biāo)為（20，0），點B在第一象限內(nèi)，BO=10，sin∠BOA= ．
（1）在圖中，求作△ABO的外接圓（尺規(guī)作圖，不寫作法但需保留作圖痕跡）；
（2）求點B的坐標(biāo)與cos∠BAO的值；
（3）若A，O位置不變，將點B沿x軸向右平移使得△ABO為等腰三角形，請求出平移后點B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，則有∠BAD=30°，BD=CD=AB．于是可得出結(jié)論“直角三角形中， 30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”．

請根據(jù)從上面材料中所得到的信息解答下列問題：

（1）如圖2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交AB于點D，垂足為E，當(dāng)BD=5cm，∠B=30°時，△ACD的周長=　 　．

（2）如圖3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中點，DE⊥AB，垂足為E，那么BE：EA=　 　．

（3）如圖4所示，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，且AE=DC，AD、BE交于點P，作BQ⊥AD于Q，若BP=2，求BQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績（百分制）如下表：

候選人

面試

筆試

形體

口才

專業(yè)水平

創(chuàng)新能力

甲

86

90

96

92

乙

92

88

95

93

若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5：5：4：6的比確定，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（6分）下面是小馬虎解的一道題

題目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC的度數(shù)．

解：根據(jù)題意可畫出圖，

∵∠AOC=∠BOA－∠BOC

=70°－15°

=55°，

∴∠AOC=55°．

若你是老師，會判小馬虎滿分嗎？若會，說明理由．若不會，請將小馬虎的的錯誤指出，并給出你認(rèn)為正確的解法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一臺自動測溫儀記錄的圖象，它反映了我市冬季某天氣溫T隨時間t變化而變化的關(guān)系，觀察圖象得到下列信息，其中錯誤的是（ ）

A. 凌晨4時氣溫最低為－3℃

B. 14時氣溫最高為8℃

C. 從0時至14時，氣溫隨時間增長而上升

D. 從14時至24時，氣溫隨時間增長而下降

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，螞蟻在5×5的方格(每個小方格的邊長均為1 cm)上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)去尋找B，C，D處的伙伴，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B(＋1，＋4)，從B到A記為：B→A(－1，－4)，其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中：

(1)A→D(________，________)；D→B(________，________)；C→B(________，________)．

(2)若螞蟻的行走路線為A→B→C→D，請計算螞蟻走過的路程．

(3)若螞蟻從A處出發(fā)去尋找伙伴，它的行走路線依次為(＋1，＋2)，(＋3，－1)，(－2，＋2)，請在圖中標(biāo)出這只螞蟻伙伴的位置E.

(4)在(3)中，若螞蟻每走1 cm需要消耗1.5焦耳的能量，則螞蟻在尋找伙伴E的過程中總共需要消耗多少焦耳的能量？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(3，－6)．

(1)求這個函數(shù)的解析式；

(2)畫出這個函數(shù)圖象；

(3)判斷點A(4，－2)、點B(－1.5，3)是否在這個函數(shù)圖象上；

(4)圖象上有兩點C(x1，y1)，D(x2，y2)，如果x1＞x2，比較y1，y2的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點C在線段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點.

（1）求線段MN的長.

（2）若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB=a(cm)，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由.

（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-CB=b(cm)，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案