Question

【題目】已知正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，－6)．

(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖象；

(3)判斷點(diǎn)A(4，－2)、點(diǎn)B(－1.5，3)是否在這個(gè)函數(shù)圖象上；

(4)圖象上有兩點(diǎn)C(x1，y1)，D(x2，y2)，如果x1＞x2，比較y1，y2的大小．

Answer 1

【答案】（1）y＝－2x；（2）見(jiàn)解析；（3）點(diǎn)A不在這個(gè)函數(shù)圖象上，點(diǎn)B在這個(gè)函數(shù)圖象上；（4）y1＜y2.

【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)（3，-6）代入函數(shù)解析式y=kx，即可得到k的值，從而求出函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)解析式求出函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)即可畫(huà)出函數(shù)圖象；

（3）將點(diǎn)A（4，-2）、點(diǎn)B（-1.5，3）分別代入解析式，若等式成立，則點(diǎn)在函數(shù)圖象上，否則，不在函數(shù)圖象上；

（4）根據(jù)函數(shù)增減性進(jìn)行判斷解答．

試題解析：(1)將(3，－6)代入y＝kx，得－6＝3k，解得k＝－2，

故函數(shù)解析式為y＝－2x；

(2) 如圖：函數(shù)過(guò)（0，0），（1，-2）；

(3) 將點(diǎn)A（4，-2）、點(diǎn)B（-1.5，3）分別代入解析式得，-2≠-2×4；3=-2×（-1.5）；

故點(diǎn)A不在函數(shù)圖象上，點(diǎn)B在函數(shù)圖象上；

(4)由于k＝－2＜0，故y隨x的增大而減小，可得y1＜y2.