【題目】如圖,菱形中,,點上,,過點,交,點從點出發(fā)以個單位的速度沿著線段向終點運動,同時點從點出發(fā)也以個單位的速度沿著線段向終點運動,設運動時間為

填空:當時,________;

平分時,直線將菱形的周長分成兩部分,求這兩部分的比;

為圓心,長為半徑的是否能與直線相切?如果能,求此時的值;如果不能,說明理由.

【答案】;

【解析】

(1)過點PPM⊥EF,垂足為M,利用銳角三角函數(shù)求得PM的長,然后利用勾股定理求得EM的長,再利用勾股定理求得PQ的長即可;

(2)根據題意畫出圖象,結合圖形和已知條件證得△EPQ∽△FMQ,進而求得MC的長,然后求得菱形的周長被分成兩部分,并據此求得兩部分的比值;

(3)過PPH⊥ADH,并利用勾股定理PQ2=(t)2+(4t)2后求得t的值即可.

根據題意畫出圖形,如圖所示:

過點,垂足為,

由題意可知,,則,

,

,即,

,則,

根據勾股定理得:,

,

在直角三角形中,根據勾股定理得:

;

根據題意畫出圖形,如圖所示:

平分,

,

,

,

,

,

,,

,

于點,

,

,,

,即

,

,

則直線分菱形分成的兩部分的周長分別為,

即菱形的周長被分為,

所以這兩部分的比為,交點,

,,,

,

由題意可得方程

解得:

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸相交于A,B兩點,與y軸相交于點C,直線y=kx+n(k0)經過B,C兩點,已知A(1,0),C(0,3),且BC=5.

(1)分別求直線BC和拋物線的解析式(關系式);

(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得以B,C,P三點為頂點的三角形是直角三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,直線y=-2x+4x軸和y軸于點A和點B,C(0,-2)在y軸上,連接AC。

(1)求點A和點B的坐標;

(2)若點P是直線AB上一點,若△APC的面積為4,求點P;

(3)過點B的直線BHx軸于點H(H點在點A右側),當∠ABE=45時,求直線BE。

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【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于EF點,若點DBC邊的中點,點M為線段EF上一動點,則周長的最小值為______

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【題目】如圖,已知ABC 中,∠ABC=90°,AB=BC= ,三角形的頂點在相互平行的三條直線l1、l2、l3 上,且 l2l3之間的距離為 2,則 l1l2 之間的距離為______.

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【題目】如圖是用4個全等的直角三角形于1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用x、y表示三角形的兩條直角邊(x>y),下列四個說法:①,②,③,④。其中說法正確的是(

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,分別以AC為圓心,大于AC長為半徑畫弧,兩弧相交于點M、N,作直線MN,與AC交于點D,與BC交于點E,連接AE.

1∠ADE= °;

2AE CE(填“>、<、=”

3)當AB=3、AC=5時,△ABE的周長是 .

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點Ay軸上,點Bx軸上,∠OAB30°

(Ⅰ)若點Cy軸上,且△ABC為以AB為腰的等腰三角形,求∠BCA的度數(shù);

(Ⅱ)若B1,0),沿AB將△ABO翻折至△ABD.請根據題意補全圖形,并求點D的橫坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,五邊形ABCDE的各內角相等.

1)求每個內角的度數(shù);

2)連接ACAD,∠1=∠2,∠3=∠4,求∠CAD的度數(shù).

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