【題目】如圖是用4個(gè)全等的直角三角形于1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x、y表示三角形的兩條直角邊（x>y），下列四個(gè)說(shuō)法：①，②，③，④。其中說(shuō)法正確的是（ ）

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、直角三角形面積的計(jì)算公式及勾股定理解答．

如圖，①∵△ABC為直角三角形，

∴根據(jù)勾股定理：x2+y2=AB2=49，故①正確；

②由圖可知,xy=CE==2，故②正確；

③由圖可知，四個(gè)直角三角形的面積與小正方形的面積之和為大正方形的面積，

列出等式為4×xy+4=49，

即2xy+4=49；故③正確；

④由2xy+4=49可得2xy=45，

又∵x2+y2=49，

∴x2+2xy+y2=49+45，

整理得,(x+y)2=94，

x+y=≠9，故④錯(cuò)誤；

正確結(jié)論有①②③，故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1，

（2）寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（3）將△ABC的橫、縱坐標(biāo)分別乘以-1，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形△A2B2C2；若P（a，b）為△ABC邊上一點(diǎn)，則在△A2B2C2中，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x+m的圖象交y軸于點(diǎn)D，且它與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（2，n），設(shè)x軸上有一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交和y=x+m的圖象與點(diǎn)B、C.

（1）求m和n的值；

（2）若BC=OD，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接．

如圖，若，菱形邊長(zhǎng)為，，連接，求的長(zhǎng)．

如圖，連接對(duì)角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，過(guò)作于，連接、．試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形中，，，點(diǎn)在上，，過(guò)點(diǎn)作，交于，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以個(gè)單位的速度沿著線段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)也以個(gè)單位的速度沿著線段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

填空：當(dāng)時(shí)，________；

當(dāng)平分時(shí)，直線將菱形的周長(zhǎng)分成兩部分，求這兩部分的比；

以為圓心，長(zhǎng)為半徑的是否能與直線相切？如果能，求此時(shí)的值；如果不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，，，…，是的等分點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．

求證：；

設(shè)平行四邊形的面積是，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB分別相切于點(diǎn)C、D，與邊BC相交于點(diǎn)F，OA與CD相交于點(diǎn)E，連接FE并延長(zhǎng)交AC邊于點(diǎn)G．

（1）求證：DF∥AO；

（2）若AC=6，AB=10，求CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

(1) 說(shuō)明BE＝CF的理由

(2) 如果AB＝a，AC＝b，求AE、BE的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）感知：如圖1，AD平分∠BAC，∠B+∠C＝180°，∠B＝90°，易知DB，DC數(shù)量關(guān)系為：　 　．

（2）探究：如圖2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)作出判斷并給予證明．

（3）應(yīng)用：如圖3，在四邊形ABCD中，DB＝DC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，DE⊥AB于點(diǎn)E，試判斷AB，AC，BE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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