【題目】如圖是用4個全等的直角三角形于1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用x、y表示三角形的兩條直角邊(x>y),下列四個說法:①,②,③,④。其中說法正確的是(

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、直角三角形面積的計算公式及勾股定理解答.

如圖,①∵△ABC為直角三角形,

∴根據(jù)勾股定理:x2+y2=AB2=49,故①正確;

②由圖可知,xy=CE==2,故②正確;

③由圖可知,四個直角三角形的面積與小正方形的面積之和為大正方形的面積,

列出等式為xy+4=49,

2xy+4=49;故③正確;

④由2xy+4=49可得2xy=45

又∵x2+y2=49,

x2+2xy+y2=49+45,

整理得,(x+y)2=94,

x+y=≠9,故④錯誤;

正確結(jié)論有①②③,故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,其中每個小正方形的邊長為1個單位長度.

1)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形A1B1C1

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如圖,若,菱形邊長為,,連接,求的長.

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填空:當(dāng)時,________

當(dāng)平分時,直線將菱形的周長分成兩部分,求這兩部分的比;

為圓心,長為半徑的是否能與直線相切?如果能,求此時的值;如果不能,說明理由.

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【題目】如圖,在平行四邊形中,,,…,等分點,連接并延長交于點,連接并延長交于點

求證:

設(shè)平行四邊形的面積是,若,求的值.

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【題目】如圖,ABC中,AD平分∠BACDGBC且平分BC,DEABEDFACF

(1) 說明BECF的理由

(2) 如果ABa,ACb,求AE、BE的長

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【題目】1)感知:如圖1AD平分∠BAC,∠B+C180°,∠B90°,易知DB,DC數(shù)量關(guān)系為:   

2)探究:如圖2AD平分∠BAC,∠ABD+ACD180°,∠ABD90°,(1)中的結(jié)論是否成立?請作出判斷并給予證明.

3)應(yīng)用:如圖3,在四邊形ABCD中,DBDC,∠ABD+ACD180°,∠ABD90°,DEAB于點E,試判斷AB,AC,BE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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