【題目】如圖，五邊形ABCDE的各內(nèi)角相等．

（1）求每個內(nèi)角的度數(shù)；

（2）連接AC，AD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠CAD的度數(shù)．

【答案】（1）每個內(nèi)角為108°；（2）36°．

【解析】

（1）由五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，即可求出五邊形的每個內(nèi)角度數(shù)；

（2）依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝36°，從而求出∠CAD＝108°﹣72°＝36°．

解：（1）∵五邊形的內(nèi)角和是（5﹣2）×180°＝540°，

∴每個內(nèi)角為540°÷5＝108°，

（2）∵∠E＝∠B＝∠BAE＝108°，

又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，

∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝（180°﹣108°）÷2＝36°，

∴∠CAD＝∠BAE﹣∠1﹣∠3＝108°﹣36°﹣36°＝36°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形中，，，點在上，，過點作，交于，點從點出發(fā)以個單位的速度沿著線段向終點運動，同時點從點出發(fā)也以個單位的速度沿著線段向終點運動，設運動時間為．

填空：當時，________；

當平分時，直線將菱形的周長分成兩部分，求這兩部分的比；

以為圓心，長為半徑的是否能與直線相切？如果能，求此時的值；如果不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和幾位同學做手的影子游戲時，發(fā)現(xiàn)對于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關．因此，他們認為：可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置．于是，他們做了以下嘗試．

如圖，垂直于地面放置的正方形框架，邊長為，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子，的長度和為．那么燈泡離地面的高度為________．

不改變圖中燈泡的高度，將兩個邊長為的正方形框架按圖擺放，請計算此時橫向影子，的長度和為多少？

有個邊長為的正方形按圖擺放，測得橫向影子，的長度和為，求燈泡離地面的距離．（寫出解題過程，結(jié)果用含，，的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖形的變換趣味無窮，如圖①，在平面直角坐標系中，線段l位于第二象限，A(a，b)是線段l上一點，對于線段我們也可以做一些變換：

（1）如圖②，將線段l以y軸為對稱軸作軸對稱變換得到線段l1，若點A(，3)，則點A(，3)關于y軸為對稱軸的點A1的坐標是______.

（2）如圖④，將線段l繞坐標原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段l2，則點A(a，b)對應的點A3的坐標是什么？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=nx2﹣3nx﹣4n（n＜0）與x軸交于B、C兩點（點B在點C的左側(cè)），且拋物線與y軸交于點A．

（1）點B的坐標為　 　，點C的坐標為　 　；

（2）若∠BAC=90°，求拋物線的解析式．

（3）點M是（2）中拋物線上的動點，點N是其對稱軸上的動點，是否存在這樣的點M、N，使得以A、C、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）感知：如圖1，AD平分∠BAC，∠B+∠C＝180°，∠B＝90°，易知DB，DC數(shù)量關系為：　 　．

（2）探究：如圖2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，（1）中的結(jié)論是否成立？請作出判斷并給予證明．

（3）應用：如圖3，在四邊形ABCD中，DB＝DC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，DE⊥AB于點E，試判斷AB，AC，BE的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，直角的頂點在上，、分別交、于點、，繞點任意旋轉(zhuǎn)．當時，的值為________；當時，為________．（用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1,△ABC和△DEF是兩塊可完全重合的三角板,,.在如圖1所示的狀態(tài)下,△DEF固定不動,將△ABC沿直線a向左平移.

(1)當△ABC移到圖2位置時,連解AF、DC,求證:AF=DC；

(2)若EF=8,在上述平移過程中,試猜想點C距點E多遠時,線段AD被直線a垂直平分。并證明你的猜想是正確的。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1．格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點A、C的坐標分別是（﹣4，6），（﹣1，4）．

（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標系；

（2）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；

（3）△ABC　 　直角三角形（填“是”或“不是”）；

（4）請在y軸上畫一點P，使△PB1C的周長最小，并寫出點P的坐標．

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