Question

【題目】為了強(qiáng)化學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校團(tuán)委在全校舉辦了“保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，初、高中根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)進(jìn)行復(fù)賽，兩個(gè)隊(duì)學(xué)生的復(fù)賽成績(jī)（滿(mǎn)分10分）如圖所示：

（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表：

	平均分	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
初中隊(duì)		8.5		0.7
高中隊(duì)	8.5		10

（2）小明同學(xué)說(shuō)：“這次復(fù)賽我得了8分，在我們隊(duì)中排名屬中游偏下！”小明是初中隊(duì)還是高中隊(duì)的學(xué)生？為什么？

（3）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均分、中位數(shù)和方差，分析哪個(gè)對(duì)的復(fù)賽成績(jī)較好．

Answer 1

【答案】（1）8.5，8.5，8，1.6；（2）小明在初中隊(duì)，理由見(jiàn)解析；（3）初中隊(duì)的成績(jī)好些，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）由條形圖得出初中隊(duì)和高中隊(duì)成績(jī)，再根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的概念求解可得；

（2）根據(jù)中位數(shù)的意義求解可得；

（3）從平均數(shù)、中位數(shù)及方差的意義求解可得．

（1）：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖知，初中隊(duì)成績(jī)?nèi)缦拢?/span>7.5、8、8.5、8.5、10，高中隊(duì)的成績(jī)?yōu)椋?/span>7、7.5、8、10、10，
所以初中隊(duì)的平均分為，眾數(shù)為8.5；
高中隊(duì)的中位數(shù)為8，方差為×[（7-8.5）2+（7.5-8.5）2+（8-8.5）2+2×（10-8.5）2]=1.6；
補(bǔ)全表格如下：

	平均分	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
初中隊(duì)	8.5	8.5	8.5	0.7
高中隊(duì)	8.5	8	10	1.6

（2）小明在初中隊(duì)．

理由：根據(jù)（1）可知，初中、高中隊(duì)的中位數(shù)分別為8.5分和8分，

∵8＜8.5，

∴小明在初中隊(duì)．

（3）初中隊(duì)的成績(jī)好些．因?yàn)閮蓚�(gè)隊(duì)的平均數(shù)相同，初中隊(duì)的中位數(shù)高，而且初中隊(duì)的方差小于高中隊(duì)的方差，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高、方差小的初中隊(duì)成績(jī)較好．