【題目】如圖，已知中，，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，若點(diǎn)剛好落在邊上，則______.

【答案】

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，求出CD=CE=5,再根據(jù)勾股定理求DE長，的值即為等腰△CDE底角的正弦值，根據(jù)等腰三角形三線合一構(gòu)建直角三角形求解.

如圖，過D點(diǎn)作DM⊥BC，垂足為M，過C作CN⊥DE，垂足為N，

在Rt△ACB中，AC=8，BC=6，由勾股定理得，AB=10，

∵D為AB的中點(diǎn)，

∴CD= ,

由旋轉(zhuǎn)可得，∠MCN=90°,MN=10，

∵E為MN的中點(diǎn)，

∴CE=,

∵DM⊥BC,DC=DB,

∴CM=BM=,

∴EM=CE-CM=5-3=2，

∵DM=,

∴由勾股定理得，DE=，

∵CD=CE=5，CN⊥DE,

∴DN=EN= ,

∴由勾股定理得，CN=,

∴sin∠DEC= .

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，甲、乙、丙三位同學(xué)參加乒乓球單打比賽，用抽簽的方式確定第一場(chǎng)比賽的人選．

（1）若已確定甲參加第一次比賽，求另一位選手恰好是乙同學(xué)的概率；

（2）用畫樹狀圖或列表的方法，寫出參加第一場(chǎng)比賽選手的所有可能，并求選中乙、丙兩位同學(xué)參加第一場(chǎng)比賽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸,該地救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行救援,救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在地面A,B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到C處有生命跡象.已知A,B兩點(diǎn)相距6米,探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和45°,試確定生命所在點(diǎn)C的深度.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，＝，∠ACB＝60°.

(1)求證：∠AOB＝∠BOC＝∠AOC；

(2)若點(diǎn)D是的中點(diǎn)，求證：四邊形OADB是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了掌握八年級(jí)數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題組教師赴外地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)陌四昙?jí)班級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將考試成績分布情況進(jìn)行處理分析，制成頻數(shù)分布表如下(成績得分均為整數(shù))：

組別

成績分組

頻數(shù)頻率

頻數(shù)

1

2

0.05

2

4

0.10

3

0.2

4

10

0.25

5

6

6

0.15

合計(jì)

40

1.00

根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中的 ， ， ；

（2）已知全區(qū)八年級(jí)共有200個(gè)班(平均每班40人)，用這份試卷檢測(cè)，108分及以上為優(yōu)秀，預(yù)計(jì)優(yōu)秀的人數(shù)約為 ，72分及以上為及格，預(yù)計(jì)及格的人數(shù)約為 ，及格的百分比約為 ；

（3）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市2017年對(duì)市區(qū)綠化工程投入的資金是5000萬元，為爭(zhēng)創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城，加大對(duì)綠化工程的投入，2019年投入的資金是7200萬元，且從2017年到2019年，兩年間每年投入資金的年平均增長率相同.

（1）求該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率；

（2）若投入資金的年平均增長率不變，那么該市在2020年預(yù)計(jì)需投入多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，在下列說法中①ac＞0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，正確的是( )

A. ①③B. ②④C. ①②④D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有三個(gè)大小一樣的正六邊形，可按下列方式進(jìn)行拼接：

方式1：如圖1；

方式2：如圖2；

若有四個(gè)邊長均為1的正六邊形，采用方式1拼接，所得圖案的外輪廓的周長是_______.有個(gè)邊長均為1的正六邊形，采用上述兩種方式的一種或兩種方式混合拼接，若得圖案的外輪廓的周長為18，則的最大值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對(duì)稱軸為直線，將直線繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)后與該拋物線交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），點(diǎn)是該拋物線上一點(diǎn)

（1）若，求直線的函數(shù)表達(dá)式

（2）若點(diǎn)將線段分成的兩部分，求點(diǎn)的坐標(biāo)

（3）如圖②，在（1）的條件下，若點(diǎn)在軸左側(cè)，過點(diǎn)作直線軸，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且位于軸左側(cè)，當(dāng)以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí)，求的坐標(biāo)

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