【題目】某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸,該地救援隊立即趕赴現(xiàn)場進行救援,救援隊利用生命探測儀在地面A,B兩個探測點探測到C處有生命跡象.已知A,B兩點相距6米,探測線與地面的夾角分別是30°和45°,試確定生命所在點C的深度.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

【答案】生命所在點C的深度約為8.2米.

【解析】

過點C作CD⊥AB于點D，設(shè)CD=x，在Rt△ACD中表示出AD，在Rt△BCD中表示出BD，再由AB=6米，即可得出關(guān)于x的方程，解出即可．

過點C作CD⊥AB于點D，

設(shè)CD=x，在Rt△ACD中，∠CAD=30°，

則tan∠CAD==,

則AD=CD=x(米),

在Rt△BCD中,∠CBD=45°,則BD=CD=x,

由題意得x-x=6,解得x=3(+1)≈8.2.

答:生命所在點C的深度約為8.2米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（2，3），（3，0）．

（1）則b＝，c＝；

（2）該二次函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)為，頂點坐標(biāo)為；

（3）在所給坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象；

（4）根據(jù)圖象，當(dāng)－3＜x＜2時，y的取值范圍是．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝kx+3﹣2k，A（﹣2，1），B（1，﹣3），C（﹣2，﹣3）

（1）說明點M（2，3）在直線y＝kx+3﹣2k上；

（2）當(dāng)直線y＝kx+3﹣2k經(jīng)過點C時，點P是直線y＝kx+3﹣2上一點，若S△BCP＝2S△ABC，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖一塊直角三角形ABC，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，截得兩個正方形DEFG，BHJN，設(shè)S1＝DEFG的面積，S2＝BHJN的面積，則S1、S2的大小關(guān)系是（　�。�

A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1＝S2D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F兩點在BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形．

（1）AD與BC有何等量關(guān)系？請說明理由；

（2）當(dāng)AB=DC時，求證：四邊形AEFD是矩形．

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【題目】小芳參加圖書館標(biāo)志設(shè)計大賽，他在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)作等邊△BCE，并與正方形的對角線交于F、G點，制成了圖中陰影部分的標(biāo)志，則這個標(biāo)志AFEGD的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①4ac＜b2；

②3a+c＞0；

③方程ax2+bx+c＝0的兩個根是x1＝﹣1，x2＝3；

④當(dāng)y＞3時，x的取值范圍是0≤x＜2；

⑤當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大

其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，點、分別為、的中點，若點剛好落在邊上，則______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，D為弦BC的中點，延長OD交弧BC于點E，點F為OD的延長線上一點且滿足∠OBC＝∠OFC，

(1)求證：CF為⊙O的切線；

(2)若四邊形ACFD是平行四邊形，求sin∠BAD的值．

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