【題目】如圖,矩形OABC的頂點A,C分別在x軸和y軸上,點B的坐標為(2,3)。雙曲線的圖像經(jīng)過BC的中點D,且與AB交于點E,連接DE。
(1)求k的值及點E的坐標;
(2)若點F是邊上一點,且△FBC∽△DEB,求直線FB的解析式
【答案】(1)(2)
【解析】解:(1)在矩形OABC中,
∵B點坐標為(2,3),∴BC邊中點D的坐標為(1,3)。
又∵雙曲線的圖像經(jīng)過點D(1,3),
∴,∴。
∴雙曲線解析式為。
∵E點在AB上,∴E點的橫坐標為2。
又∵經(jīng)過點E,∴E點縱坐標為。
∴E點縱坐標為。
(2)由(1)得,BD=1,BE=,BC=2,
∵△FBC∽△DEB,∴,即。
∴。∴,即點F的坐標為。
設直線FB的解析式為,而直線FB經(jīng)過B,F,,
∴,解得。
∴直線FB的解析式為。
(1)根據(jù)矩形的性質求出點D的坐標,代入即可求出k的值,從而由點E在雙曲線上,求出點E的坐標。
(2)由△FBC∽△DEB列比例式求出CF的長而得到OF的長,得到點F的坐標,用待定系數(shù)法求出直線FB的解析式。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注,某校政教處對部分學生及家長就校園安全知識的了解程度進行了隨機抽樣調查,并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,解答下列問題:
參與調查的學生及家長共有 人;
在扇形統(tǒng)計圖中,求“基本了解"所對應的扇形的圓心角的度數(shù);
在條形統(tǒng)計圖中,“非常了解”所對應的學生人數(shù)是______人 并補全條形統(tǒng)計圖.
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【題目】某天昆明市交警大隊的一輛警車在東西方向的街上巡視,警車從鐘樓A處出發(fā),規(guī)定向東方向為正,當天行駛紀錄如下(單位:千米)
+10,-9,+7,-15,+6,-5,+4,-2
(1)最后警車是否回到鐘樓A處?若沒有,在鐘樓A處何方,距鐘樓A多遠?
(2)警車行駛1千米耗油0.2升,油箱有油10升,夠不夠?若不夠,途中還需補充多少升油?
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【題目】如圖,△ABC是斜邊AB的長為3的等腰直角三角形,在△ABC內作第1個內接正方形A1B1D1E1(D1、E1在AB上,A1、B1分別在AC、BC上),再在△A1B1C內接同樣的方法作第2個內接正方形A2B2D2E2,…如此下去,操作n次,則第n個小正方形AnBnDnEn 的邊長是 .
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【題目】出租車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天上午所接六位乘客的行車里程(單位:)如下:
,,,,,,
問:(1)將最后一位乘客送到目的地時,小李在什么位置?
(2)若汽車耗油量為(升/千米),這天上午小李接送乘客,出租車共耗油多少升?
(3)若出租車起步價為8元,起步里程為(包括),超過部分每千米1.2元,問小李這天上午共得車費多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與相交于點,,將一直角三角尺的直角頂點與點重合,平分.
(1)的度數(shù)為______________;
(2)將三角尺以每秒的速度繞點順時針旋轉,同時直線也以每秒的速度繞點順時針旋轉,設運動時間為秒.
①求當為何值時,直線平分;
②求當為何值時,直線平分.
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【題目】目前某市區(qū)的出租車起步價有五種,分別為9元、12元、13元、15元和18元,不同車型的出租車收費標準不同.其中,最為常見的“薄荷綠”出租車的起步價為3公里9元,若超出3公里,3公里外每公里另收1.5元.
(1)如果小明乘“薄荷綠”出租車12公里,那么小明應該支付車費多少元?
(2)如果小麗乘“薄荷綠”出租車的費用為34.5元,那么小麗乘車多少公里?
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