【題目】已知為直線上的一點(diǎn),且為直角,平分.
(1)如圖1,若,則等于多少度;
(2)如圖2,若平分,且,求的度數(shù).
【答案】(1)∠AOC =18°;(2)∠BON=152°
【解析】
(1)由∠BON=36°,求得∠BOM=144°,由OC平分∠MOB,求得∠COB=72°,由于∠AOB為直角,則由∠AOC=∠AOB-∠COB可求得結(jié)論;
(2)設(shè)∠BOC=∠MOC=x°,再根據(jù)角的關(guān)系得出方程,解答后求出結(jié)論即可.
解:(1)∵∠BON=36°,
∴∠BOM=144°,
∵OC平分∠MOB,
∴∠COB=72°,
∵∠AOB為直角,
∴∠AOC=∠AOB-∠COB=18°;
(2)設(shè)∠BOC=∠MOC=x°,
∵∠AOB為直角,
∴∠AOM=90°-2x°,
∵∠DON-∠AOM=21°,
∴∠DON=∠AOM+21°=111°-2x°,
∵OD平分∠CON,
∴∠CON=222°-4x°,
∵∠CON+∠MOC=180°,
∴222-4x+x=180,
∴x=14,
∴∠BON=180°-∠BOM=180°-28°=152°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸和y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,3)。雙曲線的圖像經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D,且與AB交于點(diǎn)E,連接DE。
(1)求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)F是邊上一點(diǎn),且△FBC∽△DEB,求直線FB的解析式
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校七年級(jí)開(kāi)展征文活動(dòng),征文主題只能從“愛(ài)國(guó)”“敬業(yè)”“誠(chéng)信”“友善”四個(gè)主題選擇一個(gè),七年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文,學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求共抽取了多少名學(xué)生的征文;
(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“愛(ài)國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少;
(4)如果該校七年級(jí)共有名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校選擇以“友善”為主題的七年級(jí)學(xué)生有多少名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)第一次用11000元購(gòu)進(jìn)某款拼裝機(jī)器人進(jìn)行銷(xiāo)售,很快銷(xiāo)售一空,商家又用24000元第二次購(gòu)進(jìn)同款機(jī)器人,所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍,但單價(jià)貴了10元.
(1)求該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人多少個(gè)?
(2)若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售,要求全部銷(xiāo)售完畢的利潤(rùn)率不低于20%(不考慮其它因素),那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上,且線段AB=6 cm,BC=4 cm,若M,N分別為AB,BC的中點(diǎn),那么M,N兩點(diǎn)之間的距離為( )
A. 5 cm B. 1 cm C. 5或1 cm D. 無(wú)法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器,從某時(shí)刻開(kāi)始的3分內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的9分內(nèi)既進(jìn)水又出水,每分的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù).容器內(nèi)的水量y(單位:升)與時(shí)間x(單位:分)之間的關(guān)系如圖所示.
①當(dāng)0≤x≤3時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
②3<x≤12時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
③當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時(shí),求時(shí)間x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點(diǎn)A、B,把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1,將C1關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱得C2,C2與x軸交于另一點(diǎn)C,將C2關(guān)于點(diǎn)C中心對(duì)稱得C3,連接C1與C3的頂點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P(x0,y0)和直線y=kx+b,則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d=計(jì)算.
例如:求點(diǎn)P(﹣1,2)到直線y=3x+7的距離.
解:∵直線y=3x+7,其中k=3,b=7.
∴點(diǎn)P(﹣1,2)到直線y=3x+7的距離為:
d====.
根據(jù)以上材料,解答下列問(wèn)題:
(1)求點(diǎn)P(﹣1,3)到直線y=x﹣3的距離;
(2)已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為(0,3),半徑r為3,判斷⊙Q與直線y=x+9的位置關(guān)系并說(shuō)明理由;
(3)已知直線y=3x+3與y=3x﹣6平行,求這兩條直線之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)操作思考:如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角的直角頂點(diǎn)在原點(diǎn),將其繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn),若頂點(diǎn)恰好落在點(diǎn)處.則①的長(zhǎng)為______;②點(diǎn)的坐標(biāo)為______(直接寫(xiě)結(jié)果)
(2)感悟應(yīng)用:如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,將等腰直角如圖放置,直角頂點(diǎn),點(diǎn),試求直線的函數(shù)表達(dá)式.
(3)拓展研究:如圖3,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸,垂足為點(diǎn),作軸,垂足為點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn).問(wèn)是否存在以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角,若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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