【題目】如圖,拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點(diǎn)A、B,把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1,將C1關(guān)于點(diǎn)B中心對稱得C2,C2與x軸交于另一點(diǎn)C,將C2關(guān)于點(diǎn)C中心對稱得C3,連接C1與C3的頂點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為_________.
【答案】32
【解析】試題分析:∵拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點(diǎn)A、B,
∴當(dāng)y=0時(shí),則﹣x2﹣2x+3=0,
解得x=﹣3或x=1,
則A,B的坐標(biāo)分別為(﹣3,0),(1,0),
AB的長度為4,
從C1,C3兩個(gè)部分頂點(diǎn)分別向下作垂線交x軸于E、F兩點(diǎn).
根據(jù)中心對稱的性質(zhì),x軸下方部分可以沿對稱軸平均分成兩部分補(bǔ)到C1與C2.
如圖所示,陰影部分轉(zhuǎn)化為矩形.
根據(jù)對稱性,可得BE=CF=4÷2=2,則EF=8
利用配方法可得y=﹣x2﹣2x﹣3=﹣(x+1)2+4
則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,4),即陰影部分的高為4,
S陰=8×4=32.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在線段AB的延長線上,BP=OB=2,點(diǎn)Q在⊙O上,連接PQ.
(1)如圖①,線段PQ所在的直線與⊙O相切,求線段PQ的長;
(2)如圖②,線段PQ與⊙O還有一個(gè)公共點(diǎn)C,且PC=CQ,連接OQ,AC交于點(diǎn)D.
①判斷OQ與AC的位置關(guān)系,并說明理由;
②求線段PQ的長.
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 明天會(huì)下雨是必然事件
B. 不可能事件發(fā)生的概率是0
C. 在水平的桌面上任意拋擲一枚圖釘,一定針尖向下
D. 投擲一枚之地近月的硬幣1000次,正面朝下的次數(shù)一定是500次
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【題目】如果一條直線與圓有公共點(diǎn),那么該直線與圓的位置關(guān)系是( 。
A. 相交 B. 相離 C. 相切 D. 相交或相切
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 有理數(shù)是有限小數(shù) B. 無限小數(shù)是無理數(shù)
C. 數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng) D. 實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)
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