Question

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有顏色不同的紅、白兩種顏色的球共5只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次數(shù)	38	51	76	195	324	401
摸到白球的頻率	0.38	0.34	0.38	0.39	0.405	0.401

（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近_______；（精確到0.1）

（2）試估算口袋中白球有多少只？

（3）請(qǐng)畫樹狀圖或列表計(jì)算：從中先摸出一球，不放回，再摸出一球；摸到兩只白球的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.4；（2）2 ；（3）圖詳見解析，

【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率接近0.4；
（2）根據(jù)利用頻率估計(jì)概率，可估計(jì)摸到白球的概率為0.4，然后利用概率公式計(jì)算白球的個(gè)數(shù)；
（3）先利用列表法展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩只球顏色不同所占結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

(1)答案為：0.4；

(2)由(1)摸到白球的概率為0.4,所以可估計(jì)口袋中白種顏色的球的個(gè)數(shù)=5×0.4=2(只)；

(3)畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩白球顏色相同占2種，

所以兩只球顏色不同的概率==.