【題目】有一三角形紙片ABC，∠A＝70°，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，沿BD方向剪開(kāi)三角形紙片后，發(fā)現(xiàn)所得兩個(gè)紙片均為等腰三角形，則∠C的度數(shù)可以是_____．

【答案】20°或35°或27.5°

【解析】

分AB=AD或AB=BD或AD=BD三種情況根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ADB，再求出∠BDC，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計(jì)算即可得解．

由題意知△ABD與△DBC均為等腰三角形，

對(duì)于△ABD可能有①AB＝BD，此時(shí)∠ADB＝∠A＝70°，

∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣70°＝110°，

∠C＝（180°﹣110°）＝35°，

②AB＝AD，此時(shí)∠ADB＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣70°）＝55°，

∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣55°＝125°，

∠C＝（180°﹣125°）＝27.5°，

③AD＝BD，此時(shí)，∠ADB＝180°﹣2×70°＝40°，

∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣40°＝140°，

∠C＝（180°﹣140°）＝20°，

綜上所述，∠C度數(shù)可以為20°或35°或27.5°．

故答案為：20°或35°或27.5°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有3，4，5，x，甲，乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，并計(jì)算2個(gè)小球上的數(shù)字之和．記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

摸球總

次數(shù)

10

20

30

60

90

120

180

240

330

450

“和為8”出

現(xiàn)的頻數(shù)

2

10

13

24

30

37

58

82

110

150

“和為8”出

現(xiàn)的頻率

0.20

0.50

0.43

0.40

0.33

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

解答下列問(wèn)題：

(1)如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，出現(xiàn)和為8的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計(jì)出現(xiàn)和為8的概率是________；

(2)如果摸出的2個(gè)小球上數(shù)字之和為9的概率是，那么x的值可以為7嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,點(diǎn)P為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合).點(diǎn)P關(guān)于直線AC,AB的對(duì)稱點(diǎn)分別為M,N,連接MN交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F.

(1)當(dāng)點(diǎn)P為線段BC的中點(diǎn)時(shí),求∠M的正切值.

(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與B,C重合),連接AM,AN,求證:

①△AMN為等腰直角三角形;

②△AEF∽△BAM.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．

（1）求證：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△BAD中，AD交BC于點(diǎn)O，∠1＝∠2，添加下列條件仍不能判定△ABC≌△BAD的是（　�。�

A.∠C＝∠DB.AD＝BCC.∠3＝∠4D.AC＝BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝60°，AD平分∠BAC，CE平分∠BCA，AD、CE交于點(diǎn)F，CD＝CG，連結(jié)FG．

（1）求證：FD＝FG；

（2）線段FG與FE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若∠B≠60°，其他條件不變，則（1）和（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)直接寫出判斷結(jié)果，不必說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有顏色不同的紅、白兩種顏色的球共5只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)

38

51

76

195

324

401

摸到白球的頻率

0.38

0.34

0.38

0.39

0.405

0.401

（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近_______；（精確到0.1）

（2）試估算口袋中白球有多少只？

（3）請(qǐng)畫樹(shù)狀圖或列表計(jì)算：從中先摸出一球，不放回，再摸出一球；摸到兩只白球的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京召開(kāi)，大會(huì)選用了趙爽弦圖作為會(huì)標(biāo)的中心圖案．如圖，由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形．如果大正方形的面積是25，直角三角形較長(zhǎng)的直角邊長(zhǎng)是a，較短的直角邊長(zhǎng)是b，且（a+b）2的值為49，那么小正方形的面積是（　�。�

A.2B.0.5C.13D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線 的函數(shù)表達(dá)式為，且直線與x軸交于點(diǎn)D.直線與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（4,1）,直線與交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)D和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求直線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）利用函數(shù)圖象寫出關(guān)于x，y的二元一次方程組的解.

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