【題目】閱讀材料：若，求m，n的值．

解：，

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，，

，，

，．

根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：

(1)已知：，求的值；

(2)已知：的三邊長a，b，c都是正整數(shù)，且滿足：，求的最大邊c的值；

(3)已知：，，直接寫出a的值．

【答案】(1) 1;(2)8、9、10、11、12、13;(3)．

【解析】

把已知條件變形為，利用非負數(shù)性質(zhì)得出x，y的值，即可求得的值；先把變形為，得出，，再根據(jù)組成三角形的條件得出c的范圍，然后根據(jù)c是正整數(shù)就可以確定的最大邊c的值；由，得，代入，再配方求得b，c的值，進而得出a的值．

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，，

，，

，

即的值是1．

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，，

，，

，，c為正整數(shù)，

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的最大邊c的值可能是8、9、10、11、12、13．

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練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB//CD，分別探究下列三個圖形中∠APC和∠PAB，∠PCD的關系．

結論：（1）__________________________

（2）__________________________

（3）__________________________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列關系中，兩個量之間為反比例函數(shù)關系的是（ ）
A.正方形的面積S與邊長a的關系
B.正方形的周長L與邊長a的關系
C.長方形的長為a，寬為20，其面積S與a的關系
D.長方形的面積為40，長為a，寬為b，a與b的關系

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．

（1）填空：∠BAN=_____°；

（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖2，若兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作∠ACD交PQ于點D，且∠ACD=120°，則在轉(zhuǎn)動過程中，請?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數(shù)量關系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關系；若改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標為，點B的坐標為，點P在y軸上，當的值最小時，P的坐標是

A. （0，1）B. （0，）C. （0，0）D. （0， ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點P在第一象限角平分線上，點A在x軸的正半軸運動，點B在y軸上，且．

如圖1，點B在y軸的正半軸上，，，則______；

如圖2，點B與原點重合，，點Q是OP延長線上一點，連接QA，過點P作軸，與QA相交于點G，過點P作x軸的垂線，垂足是點H，過點A作QA的垂線與PH相交于點E，過點E作，與x軸相交于點F，若，求點E的坐標；

如圖3，點B在y軸的負半軸上，PB與x軸相交于點D，連接AB，AO平分，過點P作軸于點M，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市公交公司為應對春運期間的人流高峰，計劃購買A、B兩種型號的公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車3輛，共需650萬元，

（1）試問該公交公司計劃購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？

（2）若該公司預計在某條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用W不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在某條線路的年均載客量總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案的總費用W最少？最少總費用是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的平分線BD和的平分線CD相交于D，

(1)AB與CD平行嗎？請說明理由；

(2)如果，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【發(fā)現(xiàn)證明】如圖1，點E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系．

小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，通過證明△AEF≌△AGF；從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD．
（1）【類比引申】如圖2，點E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長線上，∠EAF=45°，連接EF，請根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數(shù)量關系，并證明；

（2）【聯(lián)想拓展】如圖3，如圖，∠BAC=90°，AB=AC，點E、F在邊BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的長．

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