【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點P在第一象限角平分線上,點Ax軸的正半軸運動,點By軸上,且

如圖1,點By軸的正半軸上,,,則______;

如圖2,點B與原點重合,,點QOP延長線上一點,連接QA,過點P軸,與QA相交于點G,過點Px軸的垂線,垂足是點H,過點AQA的垂線與PH相交于點E,過點E,與x軸相交于點F,若,求點E的坐標(biāo);

如圖3,點By軸的負(fù)半軸上,PBx軸相交于點D,連接AB,AO平分,過點P軸于點M,求的值.

【答案】(1)2;(2) ;(3)2.

【解析】

如圖1中,作軸于E,只要證明四邊形PEOF是正方形,即可解決問題;如圖2中,連接PF,作證明四邊形PFAG是等腰梯形,可得四邊形PGKH是矩形,,推出,PG=HK,由,推出,由此即可解決問題;如圖3中,作軸于E,在MA上取一點H,使得,連接首先證明是等腰直角三角形,由OA平分,推出,,由,推出∠PHM=45°=HAP+HPA

,推出,推出,設(shè),,則PH=AH=y,因為,推出,可得,可得

如圖1中,作軸于EF

,

四邊形PEOF是矩形,

,

四邊形PEOF是正方形,

,

,

,

故答案為2

如圖2中,連接PF,作K

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

四邊形PFAG是等腰梯形,

易證四邊形PGKH是矩形,

,,

,

,

,

如圖3中,作軸于E,在MA上取一點H,使得,連接PH

,

,

四邊形PEOM是矩形,

,

,

,,

,

,

,

,

,

平分

,

,

,

,設(shè),,則,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題情境:如圖,在直角三角形ABC中,BAC=90°,ADBC于點D,可知:BAD=C(不需要證明);

特例探究:如圖,MAN=90°,射線AE在這個角的內(nèi)部,點B、C在MAN的邊AM、AN上,且AB=AC, CFAE于點F,BDAE于點D.證明:ABD≌△CAF;

歸納證明:如圖,點BC在MAN的邊AM、AN上,點EF在MAN內(nèi)部的射線AD上,1、2分別是ABE、CAF的外角.已知AB=AC, 1=2=BAC.求證:ABE≌△CAF;

拓展應(yīng)用:如圖,在ABC中,AB=AC,AB>BC.點D在邊BC上,CD=2BD,點E、F在線段AD上,1=2=BAC.若ABC的面積為15,則ACF與BDE的面積之和為 .(12分)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列圖形中,是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個條件后,仍無法判定ABC≌△ADC的是( 。

A. CB=CD B. BAC=DAC C. BCA=DCA D. B=D=90°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:若,求m,n的值.

解:,

,,

,,

,

根據(jù)你的觀察,探究下面的問題:

(1)已知:,求的值;

(2)已知:的三邊長a,bc都是正整數(shù),且滿足:,求的最大邊c的值;

(3)已知:,直接寫出a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車沿同一平直公路由地勻速行駛(中途不停留),前往終點地,甲、乙兩車之間的距離(千米)與甲車行駛的時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。下列說法:①甲、乙兩地相距210千米;②甲速度為60千米/小時;③乙速度為120千米/小時;④乙車共行駛小時,其中正確的個數(shù)為( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小紅和小明在研究一個數(shù)學(xué)問題:已知ABCD,ABCD都不經(jīng)過點E,探索∠E與∠A,∠C的數(shù)量關(guān)系.

(一)發(fā)現(xiàn):在如圖1中,小紅和小明都發(fā)現(xiàn):∠AEC=A+C;

小紅是這樣證明的:如圖7過點EEQAB

∴∠AEQ=A  

EQAB,ABCD

EQCD  

∴∠CEQ=C

∴∠AEQ+CEQ=A+C 即∠AEC=A+C

小明是這樣證明的:如圖7過點EEQABCD

∴∠AEQ=A,∠CEQ=C

∴∠AEQ+CEQ=A+C即∠AEC=A+C

請在上面證明過程的橫線上,填寫依據(jù):兩人的證明過程中,完全正確的是  

(二)嘗試:

1)在如圖2中,若∠A=110°,∠C=130°,則∠E的度數(shù)為  

2)在如圖3中,若∠A=20°,∠C=50°,則∠E的度數(shù)為  

(三)探索:

裝置如圖4中,探索∠E與∠A,∠C的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

(四)猜想:

1)如圖5,∠B、∠D、∠E、∠F、∠G之間有什么關(guān)系?(直接寫出結(jié)論)

2)如圖6,你可以得到什么結(jié)論?(直接寫出結(jié)論)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖等腰,,于點D,點PBA延長線上一點,點O是線段AD上一點,,下面的結(jié)論:;是等邊三角形;;其中正確的是  

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】老師所留的作業(yè)中有這樣一個分式的計算題:,甲、乙兩位同學(xué)完成的過程分別如下:

老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯誤.

(1)甲同學(xué)的解答從第   步開始出現(xiàn)錯誤,錯誤的原因是   ;

乙同學(xué)的解答從第   步開始出現(xiàn)錯誤,錯誤的原因是   ;

(2)請重新寫出完成此題的正確解答過程.

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同步練習(xí)冊答案