【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交兩軸于點,點的橫坐標(biāo)為4,點在線段上,且.
(1)求點的坐標(biāo);
(2)求直線的解析式;
(3)在平面內(nèi)是否存在這樣的點,使以為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點的坐標(biāo);若不存在,不必說明理由.
【答案】(1)點;(2);(3)點的坐標(biāo)是,,.
【解析】
(1)首先根據(jù)直線y=-x+8分別交兩軸于點A、B,可得點A的坐標(biāo)是(8,0),點B的坐標(biāo)是(0,8),然后根據(jù)點在線段上,且,即可求出點D的坐標(biāo);
(2)利用待定系數(shù)法可求直線CD的解析式;
(3)設(shè)點,分情況討論,由平行四邊形的性質(zhì)和中點坐標(biāo)公式,可求出點F的坐標(biāo).
解:(1)∵直線分別交兩軸于點,
∴當(dāng)時,,當(dāng)時,
∴點,點
∵點在線段上,且.
∴點
(2)∵點的橫坐標(biāo)為4,且在直線上,
∴,
∴點
設(shè)直線的解析式
∴,解得:
∴直線解析式為:.
(3)設(shè)點
①若以為邊,
∵四邊形是平行四邊形,∴互相平分,
∵點,點,點,點
∴,解得,
∴點
②若以為邊
∵四邊形是平行四邊形,∴互相平分,
∵點,點,點,點
∴,解得,
∴點
③若以為邊,
∵四邊形是平行四邊形,∴互相平分,
∵點,點,點,點
∴,解得,
∴點
綜上所述:點的坐標(biāo)是,,.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】利用如圖1的二維碼可以進行身份識別.某校建立了一個身份識別系統(tǒng),圖2是某個學(xué)生的識別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將第一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號,其序號為a×23+b×22+c×21+d×20,如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,序號為0×23+1×22+0×21+1×20=5,表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識別圖案是( 。
A.B.
C.D.
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【題目】在四邊形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,下列各組條件,其中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( 。
A. OA=OC,OB=ODB. OA=OC,AB∥CD
C. AB=CD,OA=OCD. ∠ADB=∠CBD,∠BAD=∠BCD
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【題目】如圖1,已知直線y=x+3與x軸交于點A,與y軸交于點B,將直線在x軸下方的部分沿x軸翻折,得到一個新函數(shù)的圖象(圖中的“V形折線”).
(1)類比研究函數(shù)圖象的方法,請列舉新函數(shù)的兩條性質(zhì),并求新函數(shù)的解析式;
(2)如圖2,雙曲線y=與新函數(shù)的圖象交于點C(1,a),點D是線段AC上一動點(不包括端點),過點D作x軸的平行線,與新函數(shù)圖象交于另一點E,與雙曲線交于點P.
①試求△PAD的面積的最大值;
②探索:在點D運動的過程中,四邊形PAEC能否為平行四邊形?若能,求出此時點D的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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【題目】如圖1,在直角梯形ABCD中,動點P從B點出發(fā),沿B→C→D→A勻速運動,設(shè)點P運動的路程為x,△ABP的面積為y,圖象如圖2所示.
(1)在這個變化中,自變量、因變量分別是 、 ;
(2)當(dāng)點P運動的路程x=4時,△ABP的面積為y= ;
(3)求AB的長和梯形ABCD的面積.
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【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里.
﹣4,﹣|﹣|,0,,﹣3.14,2019,﹣(+5),+1.88,
(1)正數(shù)集合:{ _____…};(2)負(fù)數(shù)集合:{__________…};
(3)分?jǐn)?shù)集合:{_______…};(4)非負(fù)整數(shù)集合:{_______…}.
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【題目】如果過拋物線與y的交點作y軸的垂線與該拋物線有另一個交點,并且這兩點與該拋物線的頂點構(gòu)成正三角形,那么我們稱這個拋物線為正三角拋物線.
(1)拋物線 正三角拋物線;(填“是”或“不是”)
(2)如圖,已知二次函數(shù)(m > 0)的圖像是正三角拋物線,它與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),點E在y軸上,當(dāng)∠AEB=2∠ABE時,求出點E的坐標(biāo).
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【題目】元旦期間,某超市對出售、兩種商品開展元旦促銷活動,活動方案有如下兩種:(同一種商品不可同時參與兩種活動)
商品 | |||
標(biāo)價(單位:元) | |||
方案一 | 每件商品出售價格 | 按標(biāo)價降價 | 按標(biāo)價降價 |
方案二 | 若所購商品超過件(不同商品可累計)時,每件商品按標(biāo)價降價后出售 |
(1)某單位購買商品件,商品件,共花費元,試求的值;
(2)在(1)求出的值的條件下,若某單位購買商品件(為正整數(shù)),購買商品的件數(shù)比商品件數(shù)的倍還多一件,請問該單位選擇哪種方案才能獲得最大優(yōu)惠?請說明理由.
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