【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AD∥BC，∠BAD=∠DCB，若不增加任何字母和輔助線，要使得四邊形ABCD是矩形，則還需要增加一個條件是_______________．

【答案】AC=BD或∠BAD=90°（答案不唯一）

【解析】根據(jù)矩形的判定定理可解，常用的方法有三種：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，據(jù)此分析判斷．

因為四邊形ABCD中,AD∥BC，

∠BAD=∠DCB，

AB∥CD,

所以四邊形ABCD是平行四邊形，

要判斷平行四邊形ABCD是矩形，

根據(jù)矩形的判定定理，在不增加任何字母與輔助線的情況下，需添加的條件是四邊形的一個角是直角或對角線相等.

故答案為: AC=BD或∠BAD=90°（答案不唯一）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，點（1，0）在函數(shù)圖象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a﹣b+c這四個代數(shù)式中，值大于或等于零的數(shù)有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B兩地果園分別有橘子40噸和60噸，C、D兩地分別需要橘子30噸和70噸；已知從A、B到C、D的運價如表：

到C地

到D地

A果園

每噸15元

每噸12元

B果園

每噸10元

每噸9元

（1）若從A果園運到C地的橘子為x噸，則從A果園運到D地的橘子為 ____噸，

從A果園將橘子運往D地的運輸費用為 ____ 元．

（2）用含x的式子表示出總運輸費（要求：列式、化簡）．

（3）求總運輸費用的最大值和最小值．

（4）若這批橘子在C地和D地進行再加工，經測算，全部橘子加工完畢后總成本為w元，且w＝－(x－25)2＋4360．則當x＝ ___ 時，w有最 __ 值（填“大”或“小”）．這個值是 __ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店三、四月份出售同一品牌各種規(guī)格空調銷售臺輸入下表，回答：

匹

匹

匹

匹

三月

四月

商店平均每月銷售空調________臺；

商店出售各種規(guī)格的空調中，眾數(shù)有________匹；

在研究六月份進貨時，商店經理決定________（匹）的空調要多進，________（匹）的空調要少進．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形OABC在平面直角坐標系中如圖，已知AB=10，BC=8，EB是C上一點，將△ABE沿AE折疊，點B剛好與OC邊上點D重合，過點E的反比例函數(shù)y=（k＞0）與AB相交于點F，則線段AF的長為（　　）

A. B. C. 2 D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了完成“舌尖上的中國”的錄制，節(jié)目組隨機抽查了某省“A．奶制品類，B．肉制品類，C．面制品類，D．豆制品類”四類特色美食若干種，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息完成下列問題：

（1）這次抽查了四類特色美食共　種，扇形統(tǒng)計圖中a=　　，扇形統(tǒng)計圖中A部分圓心角的度數(shù)為　　；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）如果全省共有這四類特色美食120種，請你估計約有多少種屬于“豆制品類”？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4），拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C，D兩點．點P是x軸上的一個動點．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）求C，D兩點坐標及△BCD的面積；
（3）若點P在x軸上方的拋物線上，滿足S△PCD= S△BCD ， 求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，E是CD邊上一點，
（1）將△ADE繞點A按順時針方向旋轉，使AD，AB重合，得到△ABF，如圖1所示．觀察可知：與DE相等的線段是 ， ∠AFB=∠

（2）如圖2，正方形ABCD中，P，Q分別是BC，CD邊上的點，且∠PAQ=45°，試通過旋轉的方式說明：DQ+BP=PQ

（3）在（2）題中，連接BD分別交AP，AQ于M，N，你還能用旋轉的思想說明BM2+DN2=MN2 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，一次函數(shù)y=x+2的圖象交y軸于點A，交x軸于點B，點E在x軸的正半軸上，OE=8，點F在射線BA上，過點F作x軸的垂線，點D為垂足，OD=6．

（1）寫出點F的坐標　 　；

（2）求證：∠ABO=45°；

（3）操作：將一塊足夠大的三角板的直角頂點放在線段BF的中點M處，一直角邊過點E，交FD于點C，另一直角邊與x軸相交于點N，如圖2，求點N的坐標．

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