【題目】如圖,在△ABC中,點M、N∠ABC∠ACB三等分線的交點,若∠A=60°,則∠BMN的度數(shù)是_____

【答案】50°.

【解析】

過點NNG⊥BCG,NE⊥BME,NF⊥CMF,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得NE=NG=NF,再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上判斷出MN平分∠BMC,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠ABC+∠ACB,再根據(jù)角的三等分求出∠MBC+∠MCB的度數(shù),然后利用三角形內(nèi)角和定理求出∠BMC的度數(shù),從而得解.

如圖,過點NNGBCG,NEBME,NFCMF,

∵∠ABC的三等分線與∠ACB的三等分線分別交于點M、N,

BN平分∠MBC,CN平分∠MCB,

NE=NG,NF=NG,

NE=NF,

MN平分∠BMC,

∴∠BMN=BMC,

∵∠A=60,

∴∠ABC+ACB=180A=18060=120,

根據(jù)三等分,MBC+MCB= (ABC+ACB)=×120=80

BMC,BMC=180(MBC+MCB)=18080=100

∴∠BMN=×100=50

故答案選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù):
第一個數(shù)是 ;
第二個數(shù)是
第三個數(shù)是 ;

對任何正整數(shù)n,第n個數(shù)與第(n+1)個數(shù)的和等于
(1)經(jīng)過探究,我們發(fā)現(xiàn):
設(shè)這列數(shù)的第5個數(shù)為a,那么 , ,哪個正確?
請你直接寫出正確的結(jié)論;
(2)請你觀察第1個數(shù)、第2個數(shù)、第3個數(shù),猜想這列數(shù)的第n個數(shù)(即用正整數(shù)n表示第n數(shù)),并且證明你的猜想滿足“第n個數(shù)與第(n+1)個數(shù)的和等于 ”;
(3)設(shè)M表示 , , ,…, ,這2016個數(shù)的和,即 ,
求證:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率,下表是這種幼樹在移植過程中的一組數(shù)據(jù):

移植的棵數(shù)n

1000

1500

2500

4000

8000

15000

20000

30000

成活的棵數(shù)m

865

1356

2220

3500

7056

13170

17580

26430

成活的頻率

0.865

0.904

0.888

0.875

0.882

0.878

0.879

0.881

估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=2∠C,AD平分∠BAC,求證:AB+BD=AC.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布

年齡/歲

13

14

15

16

頻數(shù)

5

15

x

10﹣x

對于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是( )
A.平均數(shù)、中位數(shù)
B.眾數(shù)、中位數(shù)
C.平均數(shù)、方差
D.中位數(shù)、方差

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了保護(hù)視力,學(xué)校開展了全校性的視力保健活動,活動前,隨機(jī)抽取部分學(xué)生,檢查他們的視力,結(jié)果如圖所示(數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點,精確到0.1);活動后,再次檢查這部分學(xué)生的視力,結(jié)果如表所示.

分組

頻數(shù)

4.0≤x<4.2

2

4.2≤x<4.4

3

4.4≤x<4.6

5

4.6≤x<4.8

8

4.8≤x<5.0

17

5.0≤x<5.2

5


(1)求所抽取的學(xué)生人數(shù);
(2)若視力達(dá)到4.8及以上為達(dá)標(biāo),估計活動前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率;
(3)請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量,從兩個不同的角度分析活動前后相關(guān)數(shù)據(jù),并評價視力保健活動的效果.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,tan∠C= ,AB=6cm.動點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動,動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動.若P,Q兩點分別從A,B兩點同時出發(fā),在運(yùn)動過程中,△PBQ的最大面積是( )

A.18cm2
B.12cm2
C.9cm2
D.3cm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圓桌面(桌面中間有一個直徑為0.4m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影.已知桌面直徑為1.2m,桌面離地面1m,若燈泡離地面3m,則地面圓環(huán)形陰影的面積是(  )

A.0.324πm2
B.0.288πm2
C.1.08πm2
D.0.72πm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點的縱坐標(biāo)為,

(1)的值;

(2)當(dāng) 時,求證:

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案