【題目】如圖,點(diǎn) A、B 在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣12 和 8,兩只螞蟻 M、N 分別 從 A、B 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),相向而行.M 的速度為 2 個(gè)單位長度/秒,N 的速度為 3 個(gè)單位長度/秒.
(1)運(yùn)動 秒鐘時(shí),兩只螞蟻相遇在點(diǎn) P;點(diǎn) P 在數(shù)軸上表示的數(shù) 是 ;
(2)若運(yùn)動 t 秒鐘時(shí),兩只螞蟻的距離為 10,求出 t 的值(寫出解題過程).
【答案】(1)4;-4;(2)2 或 6.
【解析】試題分析:(1)利用兩螞蟻的速度表示出行駛的路程,進(jìn)而得出等式求出即可;
(2)分別利用在相遇之前距離為10和在相遇之后距離為10,求出即可.
試題解析:(1)設(shè)運(yùn)動x秒時(shí),兩只螞蟻相遇在點(diǎn)P,根據(jù)題意可得:
2x+3x=8-(-12),
解得:x=4,
-12+2×4=-4.
答:運(yùn)動4秒鐘時(shí),兩只螞蟻相遇在點(diǎn)P;點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為:-4;
(2)運(yùn)動t秒鐘,螞蟻M向右移動了2t,螞蟻N向左移動了3t,
若在相遇之前距離為10,則有2t+3t+10=20,
解得:t=2.
若在相遇之后距離為10,則有2t+3t-10=20,
解得:t=6.
綜上所述:t的值為2或6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列計(jì)算,其中正確的是( )
A.a5+a5=a10
B.(2a2)3=6a6
C.a8÷a2=a4
D.(a3)4=a12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以O(shè)(0,0)、A(1,-1)、B(2,0)為頂點(diǎn),構(gòu)造平行四邊形,下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的是
( )
A.(3,-1)
B.(-1,-1)
C.(1,1)
D.(-2,-1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E是DC的中點(diǎn),連接AE,并延長交BC的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:△ADE和△CEF的面積相等
(2)若AB=2AD,試說明AF恰好是∠BAD的平分線
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【閱讀理解】
我們知道,1+2+3+…+n=,那么12+22+32+…+n2結(jié)果等于多少呢?
在圖1所示三角形數(shù)陣中,第1行圓圈中的數(shù)為1,即12,第2行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為2+2,即22,…;第n行n個(gè)圓圈中數(shù)的和為,即n2,這樣,該三角形數(shù)陣中共有個(gè)圓圈,所有圓圈中數(shù)的和為12+22+32+…+n2.
【規(guī)律探究】
將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣,觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)(如第n﹣1行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為n﹣1,2,n),發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為 ,由此可得,這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為:3(12+22+32+…+n2)= ,因此,12+22+32+…+n2= .
【解決問題】
根據(jù)以上發(fā)現(xiàn),計(jì)算: 的結(jié)果為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各式中能用平方差公式是( )
A.(x+y)(y+x)
B.(x+y)(y﹣x)
C.(x+y)(﹣y﹣x)
D.(﹣x+y)(y﹣x)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2-3x+a2-1經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),且開口向下,則實(shí)數(shù)a的值為______.
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