【題目】如圖,PA、PB、CD分別切⊙OA、B、E,CDPA、PBC、D兩點,若∠P=40°,則∠PAE+PBE的度數(shù)為( 。

A. 50° B. 62° C. 66° D. 70°

【答案】D

【解析】

PA、PB、CD分別切⊙OA、B、E,CDPA、PBC、D兩點,根據(jù)切線長定理即可得:CE=CA,DE=DB,然后由等邊對等角與三角形外角的性質(zhì),可求得∠PAE= ∠PCD,∠PBE= ∠PDC,繼而求得∠PAE+∠PBE的度數(shù).

∵PA、PB、CD分別切⊙OA. B.E,CDPA、PBC.D兩點,

∴CE=CA,DE=DB,

∴∠CAE=∠CEA,∠DEB=∠DBE,

∴∠PCD=∠CAE+∠CEA=2∠CAE,∠PDC=∠DEB+∠DBE=2∠DBE,

∴∠CAE=∠PCD,∠DBE=∠PDC,

∠PAE=∠PCD,∠PBE=∠PDC,

∵∠P=40,

∴∠PAE+∠PBE=∠PCD+∠PDC=(∠PCD+∠PDC)=(180∠P)=70.

故答案選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABC=90°,AB=12,AD=4,BC=9,點PAB上一動點.若△PAD與△PBC是相似三角形,則滿足條件的點P的個數(shù)有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形OBCD中的三個頂點在⊙O上,點A是⊙O上的一個動點(不與點B、C、D重合).

(1)若點A在優(yōu)弧上,且圓心O在∠BAD的內(nèi)部,已知∠BOD=120°,則∠OBA+ODA= °.

(2)若四邊形OBCD為平行四邊形.

①當(dāng)圓心O在∠BAD的內(nèi)部時,求∠OBA+ODA的度數(shù);

②當(dāng)圓心O在∠BAD的外部時,請畫出圖形并直接寫出∠OBA與∠ODA的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點P,Q為平面直角坐標(biāo)系xOy中不重合的兩點,以點P為圓心且經(jīng)過點Q作⊙P,則稱點Q為⊙P關(guān)聯(lián)點”,P為點Q關(guān)聯(lián)圓”.

(1)已知⊙O的半徑為1,在點E(1,1),F(xiàn)(﹣),M(0,-1)中,⊙O關(guān)聯(lián)點______;

(2)若點P(2,0),點Q(3,n),Q為點P關(guān)聯(lián)圓,且⊙Q的半徑為,求n的值;

(3)已知點D(0,2),點H(m,2),D是點H關(guān)聯(lián)圓,直線y=﹣x+4x軸,y軸分別交于點A,B.若線段AB上存在⊙D關(guān)聯(lián)點,求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于一個函數(shù),如果它的自變量 x 與函數(shù)值 y 滿足:當(dāng)1≤x≤1 時,1≤y≤1,則稱這個函數(shù)為“閉 函數(shù)”.例如:y=x,y=x 均是“閉函數(shù)”. 已知 y ax2 bx c(a0) 是“閉函數(shù)”,且拋物線經(jīng)過點 A(1,1)和點 B(1,1),則 a 的取值范圍是______________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,我國的一艘海監(jiān)船在釣魚島A附近沿正東方向航行,船在B點時測得釣魚島A在船的北偏東60°方向,船以50海里/時的速度繼續(xù)航行2小時后到達C點,此時釣魚島A在船的北偏東30°方向.請問船繼續(xù)航行多少海里與釣魚島A的距離最近?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】周末的一天,小明和他爺爺從家出發(fā)沿筆直的濱江大道散步,要走到距家1440米的公園再返回,途中要經(jīng)過音樂噴泉廣場.爺爺先出發(fā)4分鐘,小明再出發(fā)追趕,兩人各自的速度均保持不變,在到達公園之前,小明追上了爺爺,然后小明陪同爺爺以爺爺?shù)乃俣茸叩焦珗@再返回家里.如圖反映了在到達公園之前,兩人與音樂廣場的距離之和(米)與爺爺行走的時間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,則整個散步過程一共用了_________分鐘.

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【題目】如圖為K90的化學(xué)賽道,其中助滑坡AB90米,坡角a=40°,一個曲面平臺BCD連接了助滑坡AB與著陸坡,某運動員在C點飛向空中,幾秒之后落在著陸坡上的E處,已知著陸坡DE的坡度i=1 ,此運動員成績?yōu)?/span>DE=85.5米,BD之間的垂直距離h1米,則該運動員在此比賽中,一共垂直下降了( )米.(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.76,tan40°≈0.84,結(jié)果保留一位小數(shù))

A. 101.4 B. 101.3 C. 100.4 D. 100.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=25°,若以點C為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC旋轉(zhuǎn)θ度到△DEC的位置,使點B恰好落在邊DE上,則θ等于_____

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