【題目】如圖,我國(guó)的一艘海監(jiān)船在釣魚(yú)島A附近沿正東方向航行,船在B點(diǎn)時(shí)測(cè)得釣魚(yú)島A在船的北偏東60°方向,船以50海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行2小時(shí)后到達(dá)C點(diǎn),此時(shí)釣魚(yú)島A在船的北偏東30°方向.請(qǐng)問(wèn)船繼續(xù)航行多少海里與釣魚(yú)島A的距離最近?

【答案】50海里

【解析】

試題過(guò)點(diǎn)A作ADBC于D,則垂線段AD的長(zhǎng)度為與釣魚(yú)島A最近的距離,線段CD的長(zhǎng)度即為所求.先由方位角的定義得出ABC=30°,ACD=60°,由三角形外角的性質(zhì)得出BAC=30°,則CA=CB=100海里,然后解直角ADC,得出CD=AC=50海里。 

解:過(guò)點(diǎn)A作ADBC于D,

根據(jù)題意得,ABC=30°,ACD=60°,

∴∠BAC=ACD﹣ABC=30°。CA=CB。

CB=50×2=100(海里),CA=100(海里)。

在RtADC中,ACD=60°,CD=AC=×100=50(海里)。

故船繼續(xù)航行50海里與釣魚(yú)島A的距離最近。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A(﹣1,0)、B(3,0)兩點(diǎn).

(1)請(qǐng)求出拋物線的解析式;

(2)當(dāng)0<x<4時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出y的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C在⊙O上,若∠BAC=45°,OB=2,則圖中陰影部分的面積為( )

A. π-4 B. π-1 C. π-2 D. -2

【答案】C

【解析】試題解析:∵∠BAC=45°,

∴∠BOC=90°,

∴△OBC是等腰直角三角形,

OB=2,

∴△OBCBC邊上的高為:OB=,

BC=2

S陰影=S扇形OBC﹣SOBC=.

故選C.

型】單選題
結(jié)束】
10

【題目】夏季的一天,身高為1.6m的小玲想測(cè)量一下屋前大樹(shù)的高度,她沿著樹(shù)影BA由B到A走去,當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí),她的影子頂端正好與樹(shù)的影子頂端重合,測(cè)得BC=3.2m,CA=0.8m,于是得出樹(shù)的高度為(  )

A.8m B.6.4m C.4.8m D.10m

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)生甲與乙學(xué)習(xí)概率初步知識(shí)后設(shè)計(jì)了如下游戲:甲手中有 、 三張撲克牌,乙手中有 、、 三張撲克牌,每局比賽時(shí),兩人從各自手中隨機(jī)取一張牌進(jìn)行比較,數(shù)字大的則本局獲勝.

(1)若每人隨機(jī)取出手中的一張牌進(jìn)行比較,請(qǐng)列舉出所有情況;

(2)求學(xué)生乙一局比賽獲勝的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,利用一面墻(墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45m),用80m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地.

(1)怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750m2?

(2)能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2 ,為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)網(wǎng)格的單位長(zhǎng)度為1,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,根據(jù)所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題

(1)A點(diǎn)的坐標(biāo)為________;B點(diǎn)的坐標(biāo)為________;C點(diǎn)的坐標(biāo)為________.

(2)將點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)保持不變縱坐標(biāo)分別乘以-1,分別得點(diǎn)A'、B'、C',并連接A'、B'、C'A' B' C',請(qǐng)畫(huà)出A' B' C'.

(3)A' B' C'ABC的位置關(guān)系是________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(3k+1)x+2k2+2k=0.

(1)求證:無(wú)論k取何實(shí)數(shù)值,方程總有實(shí)數(shù)根;

(2)若等腰△ABC的一邊長(zhǎng)a=6,另兩邊長(zhǎng)b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根,求此三角形的周長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ACABCD的對(duì)角線,在AD邊上取一點(diǎn)F,連接BFAC于點(diǎn)E,并延長(zhǎng)BFCD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G

(1)若∠ABF=∠ACF,求證:CE2EFEG;

(2)若DGDC,BE=6,求EF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)與一次函數(shù)交于頂點(diǎn)和點(diǎn)兩點(diǎn),一次函數(shù)與軸交于點(diǎn).

(1)求二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)軸上存在點(diǎn)使的面積為9,求點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案