【題目】已知拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點．

（1）請求出拋物線的解析式；

（2）當(dāng)0＜x＜4時，請直接寫出y的取值范圍．

【答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）y 的取值范圍為﹣4≤y＜5．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法，將點A，B的坐標(biāo)代入解析式即可求得；（2）根據(jù)拋物線的解析式可求出對稱軸及頂點坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)的增減性即可確定0＜x ＜4 時y的取值范圍.

（1）把A（﹣1，0）、B（3，0）代入y=x+bx+c得： ，

解得：

∴拋物線解析式為：y=x2﹣2x﹣3；

（2）y=（x﹣1）2﹣4，拋物線的對稱軸為直線 x=1，頂點坐標(biāo)為（1，﹣4），

∴0<x<1時，y隨x的增大而減小；1≤x<4時，y隨x的增大而增大，

當(dāng)x=0時，y=（0-1）2-4=-3，

當(dāng) x=4 時，y=（4﹣1）2﹣4=5，

所以當(dāng) 0＜x＜4 時，y 的取值范圍為﹣4≤y＜5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠A=90°，∠C=30°．將△ABC 繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn) 60°得到△A'BC'，其中點 A'，C'分別是點 A，C 的對應(yīng)點．

（1）作出△A'BC'（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連接 AA'，求∠C'A'A 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，周長是48cm，求：

（1）兩條對角線的長度；

（2）菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1，已知拋物線 L1：y=﹣x2+2x+3 與 x 軸交于 A，B 兩點（點 A在點 B 的左側(cè)），與 y 軸交于點 C，在 L1 上任取一點 P，過點 P 作直線 l⊥x 軸， 垂足為D，將 L1 沿直線 l 翻折得到拋物線L2，交 x 軸于點 M，N（點 M 在點 N 的左側(cè)）．

(1)當(dāng) L1 與 L2 重合時，求點 P 的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點 P 與點 B 重合時，求此時 L2 的解析式；并直接寫出 L1 與 L2 中，y 均隨x 的增大而減小時的 x 的取值范圍；

(3)連接 PM，PB，設(shè)點 P（m，n），當(dāng) n=m 時，求△PMB 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一張三角形紙片如圖甲，其中將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為如圖乙再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中，的大小為______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知：在中，，，直線經(jīng)過點，直線，直線，垂足分別為點、．證明：．

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在中，，、、三點都在直線上，并且有．請直接寫出線段、和之間的數(shù)量關(guān)系．

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），、是、、三點所在直線上的兩動點、、三點互不重合)，點為平分線上的一點，且和均為等邊三角形，連接、，若，試證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點，且AE∥CD．CE∥AB，連接DE交AC于F．

（1）證明：四邊形ADCE是菱形；

（2）試判斷BC與線段EF的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G．

（1）求證：△BDG∽△DEG；

（2）若EGBG=4，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2﹣2ax與x軸相交于O、A兩點，OA=4，點D為拋物線的頂點，并且直線y=kx+b與該拋物線相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，B點的橫坐標(biāo)是﹣1．

（1）求k，a，b的值；

（2）若P是直線AB上方拋物線上的一點，設(shè)P點的橫坐標(biāo)是t，△PAB的面積是S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)PB∥CD時，點Q是直線AB上一點，若∠BPQ+∠CBO=180°，求Q點坐標(biāo)．

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