【題目】(1)、如圖(1),ABCD,點(diǎn)P在AB、CD外部,若B=40°,D=15°,則BPD °

(2)、如圖(2),ABCD,點(diǎn)P在AB、CD內(nèi)部,則B,BPD,D之間有何數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論;

(3)、在圖(2)中,將直線AB繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)M,如圖(3),若BPD=90°,BMD=40°,求B+D的度數(shù).

【答案】(1)、25°;(2)、BPD=B+D,理由見解析;(3)、50°.

【解析】

試題分析:(1)、根據(jù)ABCD得出BOD=B=40°,然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出BPD的度數(shù);(2)、過點(diǎn)P作PEAB,從而得出ABPECD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出1=B,2=D,最后根據(jù)BPD=1+2得出答案;(3)、過點(diǎn)P作GPAB交CD于E,過點(diǎn)P作PFCD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BMD=GED=GPF=50°,B=BPG,D=DPF,則B+D=BPG+DPF,從而得出答案.

試題解析:(1)、ABCD(已知) ∴∠BOD=B=40°(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

∴∠P=BOD﹣∠D=40°﹣15°=25°(等式的性質(zhì))

(2)、BPD=B+D.理由如下:

過點(diǎn)P作PEAB ABCD,PEAB(已知) ABPECD(平行于同一直線的兩條直線平行)

∴∠1=B,2=D(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) ∴∠BPD=1+2=B+D(等量代換)

(3)、過點(diǎn)P作GPAB交CD于E 過點(diǎn)P作PFCD

PEAB

∴∠BMD=GED=GPF=50° B=BPG(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

PFCD ∴∠D=DPF(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) ∴∠B+D=BPG+DPF(等量代換)

B+D =BPD-GPF=BPD-BMD=90°- 40°=50°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E是四邊形ABCD的邊AB上一點(diǎn).

(1)猜想論證:如圖,分別連接DE、CE,若A=B=DEC=65°,試猜想圖中哪兩個三角形相似,并說明理由.

(2)觀察作圖:如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1)的格點(diǎn)(即每個小正方形的頂點(diǎn))上,試在圖中矩形ABCD的邊AB上畫出所有滿足條件的點(diǎn)E(點(diǎn)E與點(diǎn)A,B 不重合),分別連結(jié)ED,EC,使四邊形ABCD被分成的三個三角形相似(不證明).

(3)拓展探究:如圖,將矩形ABCD沿CM折疊,使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處,若點(diǎn)E恰好將四邊形ABCM分成的三個三角形相似,請直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限.

(1)判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限,并求m的取值范圍;

(2)如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上,點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱,若OAB的面積為10,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A和B的兩邊分別平行,且A比B的3倍少20°,則B的度數(shù)為( 。

A. 10° B. 70° C. 10°或50° D. 70°或50°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨州市尚市桃花節(jié)觀賞人數(shù)逐年增加,據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計,2014年約為20萬人次,2016年約為28.8萬人次,設(shè)觀賞人數(shù)年均增長率為x,則下列方程中正確的是(

A.20(1+2x)=28.8

B.28.8(1+x)2=20

C.20(1+x)2=28.8

D.20+20(1+x)+20(1+x)2=28.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了開闊學(xué)生的視野,積極組織學(xué)生參加課外讀書活動.“放飛夢想”讀書小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生,調(diào)查他們最喜愛的圖書類別(圖書分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他等四類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題:

(1)求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(3)已知該校有1200名學(xué)生,估計全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個零件的形狀如圖所示,按規(guī)定∠A=90,∠C=25∠B=25,檢驗(yàn)員已量得∠BDC=150,請問:這個零件合格嗎?說明理由。

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【題目】如圖,一枚運(yùn)載火箭從地面L處發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時,從位于距發(fā)射架底部4km處的地面雷達(dá)站R(LR=4)測得火箭底部的仰角為43°.1s后,火箭到達(dá)B點(diǎn),此時測得火箭底部的仰角為45.72°.這枚火箭從A到B的平均速度是多少 (結(jié)果取小數(shù)點(diǎn)后兩位)?

(參考數(shù)據(jù):sin43°≈0.682,cos43°≈0.731,tan43°≈0.933,

sin45.72°≈0.716,cos45.72°≈0.698,tan45.72°≈1.025)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先閱讀材料,再結(jié)合要求回答問題

【問題情景】

如圖:在四邊形ABCD中,ABADBADC90°E,F分別是BCCD上的點(diǎn),且線段BE,EF,FD滿足BEFDEF探究圖中EAFBAD之間的數(shù)量關(guān)系.

【初步思考】

小王同學(xué)探究此問題的方法是延長FDG,使DGBE,連結(jié)AG

先證明ABE≌△ADG,再證明AEF≌△AGF,

可得出EAFBAD之間的數(shù)量關(guān)系

【探索延伸】

將問題情景中條件BADC90°改為BD180°如圖),其余條件不變,請判斷上述數(shù)量關(guān)系是否仍然成立,若成立,請證明;若不成立,請說明理由

【實(shí)際應(yīng)用】

如圖,在某次軍事演習(xí)中,艦艇甲在指揮中心(O)北偏西30°A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等.接到行動指令后,艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進(jìn),艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進(jìn),1.5小時后,指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)EF處且相距210海里.試求此時兩艦艇的位置與指揮中心(O處)形成的夾角EOF的大小

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