【題目】如圖,在矩形ABCD中,M,N分別是邊AD,BC的中點,E,F(xiàn)分別是線段BM,CM的中點.

(1)求證:△ABM≌△DCM;

(2)當AB∶AD=___時,四邊形MENF是正方形,并說明理由.

【答案】(1)證明見解析;(2)見解析

【解析】試題分析:1)利用矩形的性質(zhì),利用HL證明ABM≌△DCM.2)利用四邊形MENF是正方形的結(jié)論反推出條件ABAD12,再用條件證明,先證明∠AMB45°.利用△ABM≌△DCM,證明四邊形MENF是菱形,最后得菱形MENF是正方形.

試題解析:

解:(1)證明:∵四邊形ABCD是矩形,ABDC,AD90°.MAD的中點,AMMD∴△ABM≌△DCM.

(2) 12,理由:∵ABAD12ABAD.AMAD,ABAM,∴∠ABMAMB.∵∠A90°,∴∠AMB45°.∵△ABM≌△DCM,BMCMDMCAMB45°,∴∠BMC90°.EF,N分別是BM,CM,BC的中點ENCM,FNBM,EMMF,

∴四邊形MENF是菱形.

∵∠BMC90°,

∴菱形MENF是正方形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2,DAC的中點,從DDE⊥ACCB的延長線交于點E,以AB、BE為鄰邊作矩形ABEF,連結(jié)DF,則DF的長是(

A. 4 B. 3 C. 2 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個自行車隊進行訓(xùn)練,訓(xùn)練時所有隊員都以相同的速度前進,突然,1號隊員以每小時比其他隊員快10千米的速度獨自行進,行進了10千米后掉轉(zhuǎn)車頭,速度不變往回騎,直到與其他的隊員會合.從1號隊員離隊開始到與其他隊員重新會合,經(jīng)過了15分鐘.

(1)其他隊員的行進速度是多少?

(2)1號隊員從離隊開始到與隊員重新會合這個過程中,經(jīng)過多長時間與其他隊員相距1千米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下是某網(wǎng)絡(luò)書店月關(guān)于圖書銷售情況的兩個統(tǒng)計圖:

)求月份該網(wǎng)絡(luò)書店繪本類圖書的銷售額.

)若已知月份與月份這兩個月的繪本類圖書銷售額相同,請補全統(tǒng)計圖

)有以下兩個結(jié)論:

①該書店第一季度的銷售總額為萬元.

②該書店月份到月份繪本類圖書銷售額的月增長率相等.

請你判斷以上兩個結(jié)論是否正確,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=2,點D為AB的中點,以點D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF,點C恰在弧EF上,則圖中陰影部分的面積為(  )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A,B兩地被池塘隔開,小明通過下列方法測出了A,B間的距離:先在AB外選一點C,然后測出AC,BC的中點M,N,并測量出MN的長為12m,由此他就知道了A,B間的距離有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是( )

A. B. CMCA=12 C. MN//AB D. AB=24cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=2AB,F(xiàn)是AD的中點,作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,聯(lián)結(jié)EF、CF,那么下列結(jié)論中一定成立的個數(shù)是( )

∠DCF=∠BCD;②EF=CF;③;④∠DFE=3∠AEF.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點,其順序按圖中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(2,2)……根據(jù)這個規(guī)律,第25個點的坐標為____________,第2018個點的坐標為____________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校開展綜合實踐活動中,某班進行了小制作評比,作品上交時間為5月11日至5月30日,評委們把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計,繪制了頻數(shù)分 布直方圖如下,小長方形的高之比為:2:5:2:1.現(xiàn)已知第二組的上交作品件數(shù)是20件.求:

(1)此班這次上交作品共多少件?
(2)評委們一致認為第四組的作品質(zhì)量都比較高,現(xiàn)從中隨機抽取2件作品參加學(xué)校評比,小明的兩件作品都在第四組中,他的兩件作品都被抽中的概率是多少?(請寫出解答過程)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案