【題目】一個(gè)自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以相同的速度前進(jìn),突然,1號(hào)隊(duì)員以每小時(shí)比其他隊(duì)員快10千米的速度獨(dú)自行進(jìn),行進(jìn)了10千米后掉轉(zhuǎn)車頭,速度不變往回騎,直到與其他的隊(duì)員會(huì)合.從1號(hào)隊(duì)員離隊(duì)開始到與其他隊(duì)員重新會(huì)合,經(jīng)過了15分鐘.
(1)其他隊(duì)員的行進(jìn)速度是多少?
(2)1號(hào)隊(duì)員從離隊(duì)開始到與隊(duì)員重新會(huì)合這個(gè)過程中,經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間與其他隊(duì)員相距1千米?
【答案】(1) 其他隊(duì)員的行進(jìn)速度是35千米/小時(shí).(2) 經(jīng)過小時(shí)或小時(shí)長(zhǎng)時(shí)間與其他隊(duì)員相距1千米.
【解析】
(1)設(shè)其他隊(duì)員的行進(jìn)速度是x千米/小時(shí),根據(jù)15分鐘內(nèi),兩者路程和為10千米×2,得x+(x+10)=10×2;(2)分兩種情況離開時(shí)和返回時(shí).
解:(1)設(shè)其他隊(duì)員的行進(jìn)速度是x千米/小時(shí),依題意有
x+(x+10)=10×2,
解得x=35.
故其他隊(duì)員的行進(jìn)速度是35千米/小時(shí).
(2)設(shè)經(jīng)過y小時(shí)長(zhǎng)時(shí)間與其他隊(duì)員相距1千米,依題意有
①35y+1=(35+10)y,
解得:x=;
②35y+(35+10)y=10×2﹣1,
解得:y=.
答:經(jīng)過小時(shí)或.
小時(shí)長(zhǎng)時(shí)間與其他隊(duì)員相距1千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),AC=2AB,∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D,作AF∥BC,連接DE并延長(zhǎng)交AF于點(diǎn)F,連接FC.
求證:四邊形ADCF是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)證明:四邊形ACDE是平行四邊形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知開口向下的拋物線y1=ax2﹣2ax+1過點(diǎn)A(m,1),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為B,將拋物線y1繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線y2 , 點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D,E.
(1)直接寫出點(diǎn)A,C,D的坐標(biāo);
(2)當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí),求a的值及拋物線y2的解析式;
(3)在(2)的條件下,連接DC,線段DC上的動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中,過點(diǎn)P作直線l⊥x軸,將矩形ABDE沿直線l折疊,設(shè)矩形折疊后相互重合部分面積為S平方單位,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求S與t的函數(shù)關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E,使BE=BC,連接AE.
(1)求證:四邊形ADBE是平行四邊形;
(2)若AB=4,OB=,求四邊形ADBE的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AC,過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E.
(1)求證:△ADC≌△BEA;
(2)若AD=4,CD=3,求BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,M,N分別是邊AD,BC的中點(diǎn),E,F(xiàn)分別是線段BM,CM的中點(diǎn).
(1)求證:△ABM≌△DCM;
(2)當(dāng)AB∶AD=___時(shí),四邊形MENF是正方形,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三軍受命,我解放軍各部隊(duì)奮力抗戰(zhàn)地救災(zāi)一線.現(xiàn)有甲、乙兩支解放軍小分隊(duì)將救災(zāi)物資送往某重災(zāi)小鎮(zhèn),甲隊(duì)先出發(fā),從部隊(duì)基地到小鎮(zhèn)只有唯一通道,且路程為24km,如圖是他們行走的路線關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖象,四位同學(xué)觀察此函數(shù)圖象得出有關(guān)信息,其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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